Seconde degréet points d'intersections

[tango85]

Bonjour,
je voudrait juste que vous me donniez le raisonnement, j'aimerai arriver à résoudre cet exercice par moi même .
Voilà le soucis : j'ai une parabole d'équation y = ax²+bx+c et une droite d'équation y = dx. Le but est de savoir pour quelles valeurs de d, les courbes n'ont aucun points d'intersection.

J'ai procédé ainsi : je me suis dit "pour qu'il n'y ai aucune solutions, il faut que le discriminant soit négatif" j'ai donc résolu cette équation. (discriminant < 0 avec discriminant = b²-4ac) avec pour trinome ax²+bx+c = dx soit ax²+x(b-d)+c.

Je me retrouve donc à re-résoudre un trinôme. Mais mon résultat (sous forme intervalle) n'est pas correct.
Est-ce une erreur de calcul ou de raisonnement ?
merci de votre aide !

[Sylviel]

Tu n'es pas clair dans ton explication mais tu ne me semble pas loin de la solution :
Il y a intersection si et seulement si
... = 0
Il y a des solutions à cette équation si et seulement si
... <0
Ce qui revient à dire
d ...

[tango85]

Désolé de ne pas avoir été clair ...
Mais ce ne serait pas plutôt
il n'y a pas de points d'intersection si et seulement si le discriminant est < 0 ?

C'est sur cette bas que j'ai effectue mon calcul.

-EDIT-
Merci de ta réponse, je viens de découvrir la source de mon problème !
*quelle erreur*
En tout cas ta réponse va m'aider à rédiger merci bien !

[Sylviel]

heu oui effectivement il faut chercher les moments où il n'y a pas de solutions à l'équation, et c'est dans ce cas qu'un certain Detla (attention, lequel ?) est strictement négatif.

[tango85]

Oui ;) Mais mon erreur venait d'une erreur signe ... que j'avais bien faite, mais qui dans la panique ne m'es pas apparue ... flute =P