Math spcialite en terminale s.

[paulo69]

2 exercice de sp que je narive pas pour un dm. je suis completement bloqué.
ex 1: demonter par recurence que pour tout entier n, 10 puissance n -(-1)pui n est un multiple de 11.

ex 2: determiner les entires a et b tels que a au carre -4b carre =0.

merci davance.

[Sve@r]

2 exercice de sp que je narive pas pour un dm. je suis completement bloqué.
ex 1: demonter par recurence que pour tout entier n, 10 puissance n -(-1)pui n est un multiple de 11.

ex 2: determiner les entires a et b tels que a au carre -4b carre =0.

merci davance.

Le 1 j'ai pas regardé. Mais le 2 est immédiat pour peu qu'on remarque le produit qui devrait être remarqué vu qu'il est remarquable...

Edit: et pour le 1 c'est un peu plus long mais pas tellement plus en fait.

Montre que c'est vrai pour le n=1 puis, en admettant que c'est vrai au rang n, alors tu regardes ce que ça donne au rang n+1. Puis tu utilises l'algèbre pour transformer la formule du rang n+1 afin qu'elle soit égale à celle du rang n x [qqchose]. Comme celle du rang n est un multiple de 11, multiplier cette formule par [qqchose] la laisse quand-même multiple de 11...