Un emballage en carton a la forme d'un parallélépipédique rectangle.Sa base est un carré de côté x et sa hauteur est appelée h (les dimension sont en décimètres ).
1) Exprimer , fonction de x et de h , le volume v de la boite en dm cube et l'aire S de carton nécessaire à sa fabrication en dm².
2)Dans toute la suite , la boîte à un volume d'un litre (1 dm cube).
Exprimer h en fonction de x , puis S en fonction de x .
3)On souhaite ne pas utiliser plus de 10 dm² de carton pour la fabrication de cet emballage.
3-a)Montrer que x doit alors être solution de l'inéquation 2x²
3-c)Soit la fonction k définie sur ]0 , +infinie[ par : x--->-4/x+10
En décomposant la fonction k à l'aide de la fonction inverse et d'une fonction affine établir le tableau de variation de k.
JE REMERCIE D'AVANCE TOUT CEUX QUI M'AIDERONT