1ere S -forme canonique- DM à rendre

[Emmafgt]

L'exercice est :
Un agriculteur, propriétaire d'un champ rectangulaire ABCD d'une superficie de 4 ha 32 a, doit, dans le cadre d'un remembrement, céder une bande AEFD de largeur 24m et recevoir en échange une bande FCHG de largeur 20 m de façon à conserver la même superficie.

Quelles étaient les dimensions initiales de son terrain ?


J'ai commencé à chercher les inconnus :
x = BE donc BA = (x+24)
y = BC donc BH = (y+20)

4 ha 32 a = 43200 m carré

43200 = y (x+24)
je remplace le x par y pour avoir la même inconnue :

43200 = y(43200/y+20 + 24)

Mais après j suis bloquée, je ne sais pas quoi faire.

[Peacekeeper]

Bonjour,

Une petite remarque préliminaire, la question étant de trouver les dimensions initiales du terrain il aurait été plus pratique pour vous de poser x=BA et y=BC puisque ce sont les longueurs que l'on cherche.
Pour continuer votre résolution je vous suggère de mettre le terme de droite au même dénominateur, i.e. y+20.

[Emmafgt]

Oui je m'en suis aperçue et j'ai changé.
Maintenant j'ai (x-24)(y+20) = 43200
= 20x-24y-480 =0

On m'a aussi dit de résoudre ceci:
5x au carré -120x - 259200 = 0

[Emmafgt]

Mais je n'y arrive pas car c'est la forme canonique et j'ai beaucoup de mal.

[mathelot]

Oui je m'en suis aperçue et j'ai changé.
Maintenant j'ai (x-24)(y+20) = 43200
= 20x-24y-480 =0

On m'a aussi dit de résoudre ceci:
5x au carré -120x - 259200 = 0

[Emmafgt]

D'accord merci donc la l'équation est terminée ? Mais je ne vois toujours pas où cela m'avance..