Système de p équations à p inconnues

par **marvar** » 29 Sep 2010, 18:53

Bonjour, je bloque un peu sur un exercice :
Soit

un entier naturel non nul,

des complexes deux à deux distincts, je dois résoudre le système de

équations à

inconnues complexes

...

La factorisation du déterminant de Van Der Monde n'est pas connue.

J'ai donc posé

Dont je sais que les

sont

racines distinctes. On peut donc écrire

, polynôme unitaire avec

factorisable sous la forme du produit de 0 à p des

J'ai essayé de calculer les

pour les premières valeurs, j'arrive à voir qu'il y a une récurrence, mais impossible de la sortir...

Un peu d'aide serait la bienvenue

par **girdav** » 29 Sep 2010, 18:58

Bonjour,
quel est le second membre de ton système?

par **marvar** » 29 Sep 2010, 20:17

Pardon, il est nul, d'ou la déduction de racines.

par **girdav** » 29 Sep 2010, 20:25

Dans ce cas je ne suis pas sûr de comprendre :

sont

racines distinctes d'un polynôme de degré

.