Innéquation

[poupine]

x et y sont deux réels non nuls. démontrer que:

2( x^2/y^2 + y^2/x^2 )-2( x/y + y/x )+6 > ou = 0

on pourra poser X= x/y + y/x

Alors voila je fait les polynomes du 2nd degré, donc je sais étudier leur signe mais le problème c'est qu'ici je ne voit pas de polynome puisque je pense que
( x^2/y^2 + y^2/x^2 ) ne peut pas être égal à X^2
Donc voila je suis bloquée, si vous pourriez m'aider ou me donner une piste ça serait sympa :lol3:

[benekire2]

Salut !

en effet X²= (x/y+y/x)²=x²/y²+y²/x²+2(x/y)(y/x)=x²/y²+y²/x²+2

Je te laisse finir !

[poupine]

je ne comprend pas cette partie: x²/y²+y²/x²+2
en suivant ton raisonnement j'ai plutot trouvé x²/y²+y²/x²+y et donc ça n'est pas égal à X^2

[poupine]

Ah non tu as raison mais après le +2 j'en fait quoi? Parcequ' au départ cetais 2( x^2/y^2 + y^2/x^2 ) et non x^2/y^2 + y^2/x^2 +2