équation 1° a une inconnue

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:10

Bonjour,

voila mon problème et sur un exercice sur les équations de premier degré a une inconnue.je ne comprend rien a l'exercice.Si quelqu'un aurait la gentilesse de m'éclairer.
On considère l'expression: E(x)=(4x-1)(x+5)-(4x-1)²
1)Montrer que : E(x)=3(4x-1)(-x+2)
2)Résoudre dans R l'équation E(x)=0

Cordialement,

Ozstriker57

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:26

Salut,

la première étape est de factoriser. Dans ton expression E, est ce que tu vois un facteur commun pour factoriser?

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:29

c'est (4x-1)

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:30

oui, et donc tu as fait la factorisation?

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:41

4x²-2*4x * -1 -(-1)²

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:44

euh je comprend pas ce que tu as écrit, mais j'ai l'impression que tu es en train de développer alors qu'il faut factoriser au contraire.

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:47

j'ai utiliser les identités remarquables a² - 2ab + b² = ( a - b )²

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:48

on n'est pas dans une configuration a² - 2ab + b² ici.
Mais tu as vu le facteur commun, il n'y a rien de difficile ensuite.

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:49

c'est pas une identités remarquables qu'il faut utiliser?

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:51

non pas ici, les identités remarquables c'est utile, mais pas dans 100% des exercices :)

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 21:53

je connais pas d'autre moyen

par **uztop** » 11 Sep 2010, 21:58

tu as vu ça en troisième normalement
E(x)=(4x-1)(x+5)-(4x-1)² = (4x-1)(x+5)-(4x-1)(4x-1)

On met 4x-1 en facteur, dans la deuxième parenthèse, on prend tous les deuxièmes termes.
E(x) = (4x-1)[(x+5)-(4x-1)]
Je te laisse développer et réduire ce qui est dans le crochet.

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 22:04

E(x)= (4x-1)[(x+5)-(4x-1)]
E(x)= (4x-1) [x+5-4x+1]
E(x)= (4x-1) [6-3x]
E(x)= 4x*6-4x*(-3x)-1*6-1*(-3x)
E(x)=24x+12x²-6+3x
E(x)=27x+12x²-6

par **uztop** » 11 Sep 2010, 22:12

le passage de la deuxième à la troisième ligne est faux.
Et ensuite c'est tout, pourquoi tu développes tout? Le but est de retrouver l'expression de l'énoncé, pas de tout développer.

par **ozstriker57** » 11 Sep 2010, 22:14

E(x)= (4x-1) [x+5-4x+1]
E(x)= (4x-1) [5x-4x+1]

par **uztop** » 11 Sep 2010, 22:19

je ne vois pas comment tu passes de x+5-4x+1 à 5x-4x+1
x+5-4x+1 = x-4x+5+1 = -3x+6 = 3(-x+2)
c'est du niveau troisième, je te conseille de revoir sérieusement tes cours de 3ème sur le sujet.

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