Probabilité d'une serie de resultats

[jooobs]

Bonjour a tous .
Ce n'est pas un probleme posé au lycée et je ne sais pas ou le poster , mais je pense qu'un bon lycéen aura le niveau pour m'aider .

J'ai un dé que je lance 100Milliards de fois , ce qui represente un long terme certain , combien aurai je de series de 6 "numero1" d'affilée ? sachant qu'on aura probablement autant de séries de 6*Numéro1 que de 6*NumeroX en moyenne .

Autrement posé , le probleme devient :
En moyenne , au bout de combien de lancés j'aurais fait 6"N#1" d'affilée ?

Est ce qu'il est imperatif de simuler le lancer Yfois et de diviser le nombre de series par Y ? Dans quel cas je suis preneur pour un logiciel de simulation , je m'y connais pas trop :hein:

Autrement , est ce qu'il existe des calculs ( pas trop compliqué si possible :p ) permettant de trouver un resultat coherent ? Dans quel cas developpez svp , pour que je puisse reproduire ce calcul la prochaine fois :)

Merci a vous .

[Finrod]

Le calcul n'est pas simple, les stats au moins vont droit au but.