Dm Sur Produit Scalaire 1s Pour Demain

[clems4567]

:help: On considère les points A(-1;3) et B(2;-1) dans un repère orthonormé (O;i;j).
1/Soit I le milieu de [AB]
a) Démontrer que pour tout point M du plan: MA²-MB²=2AB.IM (en vecteur)
b) Démontrer que pour tout point M du plan: MA²+MB²=2MI²+(25/2)
c) Démontrer que pour tout point M du plan: MA.MB (en vecteur)=MI²-(25/4)

2/Déterminer géométriquement les ensembles de points suivants et les représenter:
a)E1: ensemble des points M du plan tq AB.AM(en vecteur)=10
b)E2: ensemble des points M du plan tq MA=MB
c)E3: ensemble des points M du plan tq MA²-MB²=-40
d)E4: ensemble des points M du plan tq MA²+MB²= 41/2
e)E5: ensemble des points M du plan tq MA.MB(en vecteur)= -5

3/Déterminer une équation de chacun des 5 ensembles :help:

J'aimerai beaucoup que vous m'aidiez pour résoudre ce problème car c le seul qui me pose quelques problèmes :euh: merci d'avance et n'ésité pa a me répondre!!! :girl2: à bientot j'espere!!!! :salut:

[Frangine]

Bonjour,

Tu as quand même réussi à faire la question 1. Ou au moins une partie ?

Tu as réfléchis à AM = BM c'est à dire que M est à égale distance de ... et de ... donc M appartient à la .......

[fonfon]

Salut,

pour la 1ere question introduit le point I ça ira tout seul

1/Soit I le milieu de [AB]
a) Démontrer que pour tout point M du plan: MA²-MB²=2AB.IM (en vecteur)
b) Démontrer que pour tout point M du plan: MA²+MB²=2MI²+(25/2)
c) Démontrer que pour tout point M du plan: MA.MB (en vecteur)=MI²-(25/4)

a) MA²-MB²=MA²(->)-MB²(->)=(MI(->)+IA(->))²-((MI(->)+IB(->))²

tu developpes ça se simplifie et tu arrives au bon resultat

pout la 2) c'est du cours

pour la 3) tu calcules les coordonnées de chaque vecteur et tu remplaces
PS : M(x,y)
A+