Equations & systèmes dans C

[clad60]

Bonjours, voila j'ai trois exercices de mathématique où j'ai du mal à comprendre ce qu'il faut faire.
L'énoncé me demande de déterminer deux nombre complexes z1 et z2 dans :
{ 2z1 + z2 = 4
{ 2i z1 - z2 = 0

Puis

{ 4z1 + iz2 = 2 - 5i
{ 2iz1 + z2 = 7+ 4i


Merci de m'éclairer sur comment faire.
Avec mes remerciement.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

C'est exactement comme avec les réels, tu peux procéder par substitutions ou par combinaisons.

Pour le premier système, ca saute au yeux, (1) + (2) nous donne z1.
Pour le deuxième, tu peux commencer par multiplier la première ligne par i.

[clad60]

Tu veux dire que pour le premier système j'ai juste à les ajouter ?!
Et pour le second je multiplie par i afin de les équilibrer ?

[Arnaud-29-31]

Tu fais exactement comme tu faisais avec un système réel ...

[clad60]

c'est le 2iz1 qui me gêne, comment me débaresser du i ?

[clad60]

j'ai trouvé ceci :
z1 = 2 -2i
z2 = 4i

Est-ce bon ?

[clad60]

pour le second j'ai trouvé :
z1 = 12
z2 = 7-20i

est-ce bon ?

[Ericovitchi]

non je ne pense pas.

{ 4z1 + iz2 = 2 - 5i
{ 2iz1 + z2 = 7+ 4i

il te suffit de faire la (1) - i (2) pour avoir z1