Determiner a et b

[ben80]

f x = x + a/x-1 + b/x-3
la courbe passe par O.
la courbe admet une tangente T de coeffiien directeur 4/3 en 0

determiner a et b.

[ben80]

pour linstan je sai ke f ' 0= 4/3

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

La courbe passe par O donc f(0) = 0, ca te donne une équation.
f'(0) = 4/3, ca te donne une deuxième équation.

Y a plus qu'à résoudre le système.

[ben80]

ok mai commen on fait pour resoudre ces 2 équation?

[Ericovitchi]

Ecris les déjà tes deux équations. Qu'as-tu trouvé ?

[ben80]

f(0) = 0
f ' (0)= 4/3

[ben80]

dans f 0 on remplace x par 0 ca me fait -a-1/3 b

[Ericovitchi]

oui mais en a et b ça fait quoi ?
f(0) = 0 il faut que tu remplaces x et y par 0 dans l'expression de ta fonction et que tu regardes ce que ça fait
f ' (0)= 4/3 idem, as-tu dérivé ta fonction et remplacé x par 0 ?

[ben80]

justemen je narrive pas a derivé la fonction en fait

[Ericovitchi]

f (x )= x + a/x-1 + b/x-3 c'est une somme de fonctions

la dérivée de x, je suppose que tu connais ?
Après les autres sont de la forme k/u dont la dérivée vaut -ku'/u²

[ben80]

la derivé de x cé 1 cé ca ? ok merci pour l' aide

[Ericovitchi]

Alors c'est quoi ton système d'équations en a et b ?

[ben80]

jai -a - 1/3 b =0

[Ericovitchi]

oui et l'autre ?

[ben80]

je trouve un truc bizare jai: 1+ -a/(x-1)2 + -b/ (x-3)2

2= au carré

[ben80]

les fractions cé des formes u/v non?
la derivé cest u'v-v'u/v au carré non?

[ben80]

pour la 1ére equation on obtien ke a = -1/3 b

[Ericovitchi]

oui mais je t'avais déjà donné la formule, comme le numérateur est constant ç'est de la forme 1/u dont la dérivée est -u'/u²

donc 1 -a/(x-1)² -b/ (x-3)² c'est bien
reste à faire x=0 et dire que ça vaut 4/3

[ben80]

jai -a - b/9 - 1/3 = 0

[Ericovitchi]

Et bien donc maintenant tu as ton système