Une petite limite qui me tracasse...

[intello313]

Bonjour,
J'essaye de chercher la limite de cette expression quand x tend vers 5pi/4

f(x) = (2* (sin(x)-cos(x)) / (1+racine(2)*sin(x))

J'ai essayé pourtant mais je n'arrive pas à aboutir. Ma calculatrice trouve 2*racine(2).

Si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance.

[girdav]

Bonjour,
on peut essayer de se ramener à des limites bien connues en en faisant des transformations trigonométriques.

[Doraki]

Quand on voit du 0 / 0 sans tellement de moyen de simplifier, très souvent ça revient à un calcul de dérivée, surtout quand on le met sous cette forme :
[2(cosx - sinx)/(x-5pi/4)] / [(1+racine(2)sin(x))/(x-5pi/4)]