DM pour la rentrée .

[mimi2a]

Est ce que quelqu'un pourrais m'aider à résoudre ce probleme que je n'arrive pas svpp ??

En utilisant la meme méthode que Al Khwarizmi, résoudre les équations suivantes :
1. x² + 6x = 16
2. x² = -6x + 40
3. x² + 6x + 13 = 0

Voici la figure :
C:\Users\Miléna\Desktop\maths.png

Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

Voici un exemole

x² +12x = 64(1)
x( x+12) = 64
64= 2* 32 ou 4*16 ou
On remplace dans (1) et on vo1t que 4 ; 16 conviennent

4*( 4+12)= 64

Donc x = 4

[mimi2a]

Je suis desolé, mais je n'ai toujours pas compris !!! :cry:

[oscar]

Je commence le 2

x² = -6x +40
x² +6x = 40
x( x+6) =40

40= 5*8 ou 4*10

Que vaut x? Essaye 5 ;8 ou 4 ;10

[gigamesh]

Bonsoir,
ta figure est restée sur ton disque dur !

Bon essaye ça :
x²+6x = 16
x² +6x +9 = 16+9
(x+3)²=25
(Al-Kwharizmi ne connaissait pas les nombres négatifs !)
x+3=5
x=2


Bon en plus moderne,
(x+3)²=25
(x+3)²-5²=0 on reconnait une différence de deux carrés, ce qui permet de factoriser
(x+3-5)(x+3+5)=0
un produit est nul quand un facteur est nul
x-2=0 ou x+8=0
x=2 ou x=-8

Bon en fait je sais pas si c'est cette méthode qu'utilisait Al Khwarizmi ;
en fait cette méthode date d'une tablette babylonienne à peu près contemporaine des débuts de l'écriture.

L'astuce est d'utiliser intelligemment les identités remarquables.