Cone et cylindre

par **sheik** » 03 Mai 2010, 20:06

bonjour
alors j'ai deux question qui me pose un petit problème pourtant j'ai le cour sous les yeux mais je n'arrive pas a rédiger

A(v2;1;-1) B(0;2;-2)

déterminer une équation du cylindre d'axe (o;j) et passant par A ?
déterminer une équation du cône de sommet O d'axe (o;k) et passant par A ? en déduire une mesure en radians du demi-angle au sommet

si vous pouvez m'expliquez en détaille svp

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 20:23

Bonjour,

Quelle est l'équation d'un cylindre d'axe (O,j) ?

par **sheik** » 03 Mai 2010, 20:53

elle est du genre X^2+Z^2=R^2

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 20:59

Tout à fait !

Il nous manque plus qu'à trouver R sachant que A est sur le cylindre ...

par **sheik** » 03 Mai 2010, 21:03

c'est pas la norme du vecteur OA ?

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 21:06

Non ... Si je balade A sur mon cylindre, OA va varier alors que le rayon lui est fixe ...

par **sheik** » 03 Mai 2010, 21:07

je ne vois pas du tout

par **sheik** » 03 Mai 2010, 21:12

c'est pas la coordonnée de A sur l'axe oj ?

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 21:14

Essai de tracer un dessiner un cylindre place un point A n'importe où, ensuite trace le rayon passant par A.
Place ensuite ailleurs le point A et recommence ...

Le rayon c'est la distance entre A et quoi ??

par **sheik** » 03 Mai 2010, 21:21

et l'axe OJ

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 21:23

Oui voila, c'est la distance entre A et l'axe Oj, donc en fait si on veut exprimer ca sous forme de distance entre deux point, ca serait AH avec H projeté orthogonal de A sur Oj.

par **sheik** » 03 Mai 2010, 21:37

mais h je ne connait pas ses coordonné comment je peux faire pour calculer la norme de HA

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 21:48

Tu as surement une formule qui donne directement l'expression de la distance d'un point à un axe ...
Perso je suis contre la formulite, donc j'ai envie de dire qu'on en a pas besoin :

H est sur l'axe (Oj) donc ses coordonnées sont de la forme (0,y,0), on a les coordonnée de A on peut donc exprimer le vecteur

...

Ce vecteur

est orthogonal à (Oj), on exprime cette orthogonalité via un produit scalaire. Ca nous donne y.

Ca y'est on a H et

...

par **sheik** » 03 Mai 2010, 22:01

et si je fait (V2)^2+(-1)^2=R^2 puisque A appartient au cylindre sa marche ou pas ?

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 22:11

Bein oui ... Il est clair que c'est le plus simple ici.

J'ajoute quand même qu'il faut que tu saches calculer la distance d'un point à une droite, cela peut servir pour beaucoup d'exo même si au final ce n'est pas utile ici.

par **sheik** » 03 Mai 2010, 22:18

ok merci bcp faut que j'aille me coucher demain cours je crois que j'ai comprit pour cette question domage j'ai pas le temps pour la deuxième ciao a plus

par **Arnaud-29-31** » 03 Mai 2010, 22:20

La deuxième marche pareil, c'est juste une équation un peu différente que tu trouvera sans doute dans ton cours ...

Bonne nuit @+

Cone et cylindre

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