Intégrale et tangente

par **cachou5592** » 01 Mai 2010, 17:50

Bonjour, suite à un DM, il me reste une question sur laquelle je bute.
Voici l'énoncé :
Pour tout entier naturel n, on pose

.

On rappelle que sur [0;

], (tan)'(x)=1+tan²(x). Pour tout entier naturel n, calculer la dérivée de la fonction f(x)=

. En déduire que pour tout n ,

.

J'ai donc trouvé cette dérivée (enfin je pense ^^) je trouve f'(x)=

.
Mais la je reste bloquée, enfin je ne sais pas quoi faire...

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 01 Mai 2010, 18:11

tu écris

la première intégrale c'est un u^n u' facile à intégrer et la seconde c'est

par **cachou5592** » 01 Mai 2010, 19:04

AHH d'accord !
C'est bon j'ai compris !
Merci beaucoup Ericovitchi !