Aide pour un dm

[kev59161]

bjr je suis en 2nde et jai un dm a rendre et je bloque sur un exercice qui est :

la proposition suivante apparait souvent sur les copies d'eleves:
si (2x +1)/(x-3)< ou = 1 alors 2x+1 < ou = x - 3

pourquoi cette proposition est elle fausse?
merci de repondre assez vite voila

[Dinozzo13]

Salut !
Je tiens à rappeler qu'il s'agit d'un forum d'entraide, evite donc les "merci de repondre assez vite".
D'après la 3e, tu sais que lorsqu'on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre positif, le sens ne change pas alors que lorsqu'on multiplie par un nombre négatif le sens change : ex : si .
Ton quotient n'est rien d'autre qu'un produit :
où .
x étant variable, selon sa position avec le réel 3 pour lequel le déonminateur s'annule, peut-être soit positif ou bien négatifs. Je te laisse finir.

[oscar]

(2x+1// ( x-3)-1 <= 0
(2x+1)/ (x-3) - ( x-3)/(x-3) <=0
( 2x+1 -x+3)/ (x-3) <=0
( x +4) / ( x-3) <=0 (x#3)

Racines - 4 et 3 intediy-te
Tableau des signes et varations

[kev59161]

Tu Peux Finr De Repondre Stp Car Je Ne Vois Toujour Pas Comment Faire

[kev59161]

Vou Pouvez Repondre Tous Les Deux Car Je Ne Vois Toujours Pas Comment Faire

[Dinozzo13]

Hé bien pour passer de la première inégalité à la seconde on multiplie par .
Or suivant les valeurs prises par , peut-être positif ou négatifs
alors le sens ne change pas;
alors le sens change.

[Dihtbscii]

Non mais sinon pour la réponse à l'exercice :
Pour x=2 on a :
-5=(2x +1)/(x-3)< ou = 1 et pourtant 5=2x+1 n'est PAS< ou = x - 3=-1

Ensuite si tu veux avoir l'ensemble des solutions tu fais comme on t'a expliqué