Inéquation !!!!!

par **galouonze** » 29 Mar 2006, 17:56

bonjour a tous et a toutes j'aimerai qu'on me disent l'inequation suivante s'il vous plait

A l'aide d'un tableau de signes,résoudre l'inéquation f(x)inferieur ou egal a 0

Merci de m'aider au plus vite !!!

par **Anonyme** » 29 Mar 2006, 17:57

bonsoir
il nous faut f(x) pour t'aider !!

par **afrikaan** » 29 Mar 2006, 18:00

oui tu as tout a fait raison il nous faut la fonction f(x) sans sa aucune aide ne pourra t'être fourni ma puce ..

par **galouonze** » 29 Mar 2006, 18:17

ah oui désolé je pensais l'avoir mis alors

f(x)=x²+x-2

voila merci de bien vouloir m'aider !!!

par **tigri** » 29 Mar 2006, 18:51

bonsoir

x²+x-2<0 (ou égal) : voilà l'inéquation du second degré à résoudre

allez! : signe du trinôme....etc....

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:51

Avec le tableau de signes il faut factoriser x²+x-2 mais ... :euh:

Déjà sans faire le tableau je tombe sur deux valeurs de x qui sont irrationelles.

par **fonfon** » 29 Mar 2006, 18:56

Salut , pour moi f(x)=x²+x-2=(x-1)(x+2)

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:58

fonfon a écrit:Salut , pour moi f(x)=x²+x-2=(x-1)(x+2)

Ah ouais pas mal !
J'avais pas vu :cry:

par **BancH** » 29 Mar 2006, 18:59

Donc pour la suite c'est facile avec le tableau.

par **galouonze** » 29 Mar 2006, 19:17

est ce que vous pouvez me dire pour le tableau de signe s'il vous plait merci !!

par **tigri** » 29 Mar 2006, 19:19

ax²+bx+c est du signe de à l'extérieur de l'intervalle des racines

par **BancH** » 29 Mar 2006, 19:36

Tu résous f(x)=0 en factorisant
f(x)=0
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0 (ça c'est fonfon qui l'a trouvé)

tu as donc un produit, or tu peux identifier le signe d'un produit si tu connais les signes de chacun de ses termes.

x-1=0 x+2=0
x=1 x=-2

Tableau :

x ___________ -inf_____-2______1_______+inf

x-1 ______________ -______-___0___+

x+2_______________-___0__+_______+

(x-1)(x+2)_________+___0__-___0___+

Pour la dernière ligne tu as le produit des deux lignes précédentes, donc, pour la première colone tu as "+" car le produit de deux nombres négatifs est positif.
Il faut pas oublier de "descendre" les zéros pour voir le "sens des crochets" de la solution.

Sur la ligne de f(x), tu regardes pour quelle valeur de x tu as f(x)<ou=0, donc un "-" :

f(x) <ou= 0 SSI x appartient à l'intervalle [-2;1]

Les crochets sont fermés car f(x) <ou= 0

par **galouonze** » 29 Mar 2006, 19:40

merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Inéquation !!!!!

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