Problème : vitesse et heures

par **varie51** » 27 Mar 2006, 20:16

merci à vous de m'aider comme pour mes autres problèmes, j'espère en passant que ça ne vous agace pas mon "inculture" matheuse

Deux villes A et B sont distantes de 63 km.A 9h, un automobiliste part de la ville B pour se rendre à la ville A où il arrive à 9h42
A 9h également, un cycliste part de la ville A vers la ville B. La vitesse du cycliste est 1/6 de la vitesse de l'auto.

1/ Quelle est la vitesse de l'automobiliste et celle du cycliste ?
2/ A quelle heure et à quelle distance de B, l'auto va t'il rencontrer le cycliste ?
3/ ARrivé à A, l'auto vaque à ses affaires et repart vers B en roulant à la même vitesse qu'à l'aller. Il arrive à B en même temps que le cycliste. Calculer la durée de son arrêt.

1/ l'automobiliste met 42 min pour parcourir 63km

42 ------> 63
60 ------> x
(63*60)/42 = 90
pour 60min soit 1h l'auto parcours 90km
donc il roule à 90km/heures

Le vélo roule à 1/6 de la vitesse de l'auto
90*1/6 = 15
Le cycliste roule à 15km/heures

2/ alors là ?????
y'a t'il un équation à poser ou faut t'il y allait à tâtons en avançant chaque personne ?? je séche

merci à vous

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 20:36

bonsoir,

soit va la vtesse de l'autu et vv, la vitesse du cycliste
ils se rencontrent à la même heure, mais ont parcouru des distances différentes
ta=da/va=da/90
tv=dv*vv=dv/15
ta=tv=da/90=dv/15 (1)
da+dv=63 (2)

si tu résous le système dv=9 km (9 km de A), soit 63-9=54 de B et au bout de
ta=da/90=54/90=0.6= 36 min soit 9h 36 min

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 20:41

(suite)
le cycliste arrive en B à 9h +tv=9h+4h12=13h12 avec tv=dv/vv=63/15=4.2 h =4h12min
l'automobiliste arrive aussi à 13h12 après 42 min de trajet :
il est parti à 13h12min-42min=12h32min
il était arrivé à 9h42min, il a donc fait un arrêt de 12h32min-9h42min=2h50min

par **varie51** » 27 Mar 2006, 20:42

:++: :++: :++: :++: chapeau bas madame......tu ecris ça comme moi je fais un gateau au yaourt :zen: :zen: :zen: :zen:

je vais imprimé et essayer de comprendre car là ça va vite....

je reviens si pas tout pigé, et je pense que je vais pas tout piger.....

par **varie51** » 27 Mar 2006, 20:47

c'est bien ce que je pensais....no comprendo....

ta=da/va=da/90
tv=dv*vv=dv/15
ta=tv=da/90=dv/15 (1)
da+dv=63 (2)

peux-tu m'ecrire ça en language plus simple....
ta, da, va, tv ça correspond à quoi ?

excuses de m'attarder mais j'aimerai comprendre....

merci
bises

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 21:33

ta=temps mis par l'automobiliste pour parcourir da
da= distance parcourue en un temps ta
va= vitesse de l'automobiliste

tv= temps mis par le cycliste à parcourir dv
dv= ditance parcourue en un temps tv
vv= vitesse du vélo

tu peux noter autrement les valeurs que moi

par **varie51** » 27 Mar 2006, 22:12

merci pour les explications mais je n'arrive pas à en sortir une équation me permettant de trouver une des solutions peux tu m'aider ?

merci à toi

varie

par **yvelines78** » 28 Mar 2006, 10:24

dv/15=da/90 (1)
da+dv=63 (2)

d'après (2) , da=63-dv (3)
remplaçons (3) dans (1) :
dv/15=(63-dv)/90
par produit en croix
90*dv=15(63-dv)
90dv=945-15dv
105dv=945
dv=945/105=9 et da=63-9=54

le cycliste sera à 9km de A et 54 km de B

par **varie51** » 28 Mar 2006, 17:58

merci yvelines78, je note ton explication et essaye de la refaire pour comprendre....

si je pige pas je reviendrai vers toi

bises

varie

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