Problème arithmétique

par **mahd_AP** » 04 Avr 2010, 10:23

Salut a tous!
quelqu'un peut m'aider svp a résoudre ce petit problème: :help:

Montrer que pour tout p>=4 , p|N

je pense qu'il faut utiliser le principe de récurrence, mais comment?? :cry:

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 04 Avr 2010, 11:05

ou bien étudier la fonction (x+1)³ -3x³ on voit assez vite qu'elle s'annule pour x~2.26 et qu'après elle est décroissante et donc négative.

Par récurrence c'est peut-être faisable mais ça a l'air plus fastidieux.

par **nodjim** » 04 Avr 2010, 12:19

Ou encore comparer la différence (p+1)^3 -p^3 avec 2p^3.

par **Dinozzo13** » 04 Avr 2010, 18:10

Salut !
Je ne sais pas si ce serait satisfaisant mais, j'aurai proposé de montrer que :

pour montrer que

.

par **mahd_AP** » 05 Avr 2010, 20:03

Dinozzo13 a écrit:Salut !
Je ne sais pas si ce serait satisfaisant mais, j'aurai proposé de montrer que :
pour montrer que .

Bon travail! :++: :++:
merci

par **Dinozzo13** » 05 Avr 2010, 22:46

:+++: tant mieux, si ça te fait plaisir ^^

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