3 Inéquations à résoudre

par **mickael_94** » 28 Mar 2010, 12:10

Voila, j'ai ces inéquations à faire et je suis pas une perle en math mais le problème est que cela est nécessaire à mon passage donc il faut que je fasse ce DM ^^.
Il y a 3 exercices de géométrie, aucun problèmes mais celui avec les inéquations, je galère ...

Résoudre dans (l'ensemble des réels) les inéquations suivantes :

a) (2/3)y-5 {Supérieur ou égal à} (4/9)(y-5)

b) (y-2)(3y-1) {Supérieur à} 3y-1

c) (y²-y+2)/(x+1) {Inférieur ou égal à} 1

Voila, merci d'avance de votre aide

par **oscar** » 28 Mar 2010, 12:23

Tu dois tout faire passer à gauche puis réduire
par exemple
a)2/3 y-5 -4/9 ( y-5) > = 0

par **ned aero** » 28 Mar 2010, 12:27

salut

1) tu fais tout passer à gauche et tu obtiens y;)... ou y

...

2) tu fais tout passer à gauche, il y a un facteur commun, tu peux factoriser ensuite tableau de signe du produit de facteur obtenu

3) tu fais tout passer à gauche, tu réduis au même dénominateur ensuite tableau de signe du quotient obtenu (Attention x+1;) 0 ==> x;) -1 donc ....barre sur le tableau)

PS: tu as remarqué que ce qui est écrit en gras revient tout le temps...de façon à ce qu'à droite il y ait un 0

par **mickael_94** » 28 Mar 2010, 12:37

D'accord ! Je comprend maintenant, je pense pourvoir y arriver =)
Mais ce que je comprenais le moins c'est quand savoir changer le inférieur en supérieur, je ne comprenais pas trop mais ça devrait aller, je dois me faire des rêgle supplémentaires et fausses dans ma tête ...

par **ned aero** » 28 Mar 2010, 13:05

on inverse le sens d'un inégalité lorsque l'on change le signe des termes de l'inégalité, lorsque on prend les inverses, lorsque l'on élève au carré un nombre compris entre 0 et 1

ex: -x x -5 ==> 3x[B] x 7 ==> 1/5x [B]> 1/7, pourquoi ? un exemple simple: on sait que 4>2

at-on 1/4> 1/2 ? non c'est l'inverse car 0,25[/B] 1/2, on a inversé

x²;) x si x;)[1;+oo[ et x²;)x si x;)[0;1]

fais un essai , 4²>4 puisque 4;)[1;+oo[

par contre 0,2² <0,2, en effet 0,04 <0,2, ici on inverse le signe de l'inégalité car 0,2;)[0;1]

par **mickael_94** » 28 Mar 2010, 14:50

Ha je savais que j'avais vu ça =)
Merci de t'être donné la peine de m'expliquer.
Et comme ça, je suis sur de ne pas m'être trompé en résolvant mes inéquations :we:

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