DM de maths sur les suites

par **AmineBaddi** » 05 Mar 2010, 18:07

Bonjour. Le prof de maths nous a donné un DM à faire pour les vacances sur les suites qu'on vient de commencer. Je n'ai rien compris alors s'il vous plaît je voudrais de l'aide le plus clairement possible. Merci.

Ex5:

En 2003, M.Dujardin, pépinériste, importe des cèdres du Liban. Quand il les reçoit, ils mesurent 20cm et lui coûtent 12 la pièce. (les questions 1 et 2 sont indépendantes)

1)a)Les cèdres de M.Dujardin grandissent de 20% par an. Combien mesuront-ils au bout de 1an? de 2ans?
(on appelle Tn la taille d'un cèdre n après que M.Dujardin les ai reçu.
b)Exprime Tn+1 en fonction de Tn. Déduis-en la nature de la suite(Tn).
c)Exprime Tn en fonction de n.
d)Combien mesurera un cèdre au bout de 15 ans?
2)L'entretien d'un cèdre coûte à M.Dujardin 13 quand il reçoit le cèdre, puis l'entretien annuel de 0.7 par an.
(on appelle Cn le coût de l'entretien annuel à la fien de Nème année.)
a)Exprime Cn+1 en fonction de Cn. Déduis-en la nature de la suite (Cn).
b)Exprime Cn en fonction de n.
c)Combien coûtera l'entretien d'un cèdre la 15ème année?
d)Combien a coûté au total à M.Dujardin un cèdre qu'il a gardé 15 ans?

par **Ericovitchi** » 05 Mar 2010, 18:23

oui, quelle difficulté as-tu ? les questions ne sont pas très difficiles.
As-tu fait les questions 1) au moins ?

par **AmineBaddi** » 05 Mar 2010, 18:37

Bonjour et merci de répondre.
Je n'ai pas réussi les questions 1)b)c) et 2)a)b)

par **Ericovitchi** » 05 Mar 2010, 18:44

Si l'arbre grandit de 20% Tn+1= 1.2 Tn = 1.2² Tn-1 etc...

par **AmineBaddi** » 05 Mar 2010, 18:55

Pourquoi Tn=1.2²?

par **Ericovitchi** » 05 Mar 2010, 19:06

je n'ai pas écris ça
si Tn+1= 1.2 Tn on peut le réécrire pour Tn
Tn=1.2 Tn-1 et si on remplace Tn dans la première ça fait bien

Tn+1= 1.2 (1.2 Tn-1) = 1.2² Tn-1 et on peut recommencer avec Tn-2, etc... jusqu'à T0

par **AmineBaddi** » 05 Mar 2010, 19:17

Ah OK je vois. Et pour les autres questions?

par **AmineBaddi** » 06 Mar 2010, 18:27

Euh alors?

par **Ericovitchi** » 06 Mar 2010, 18:35

tu as trouvé quoi comme formule Tn en fonction de n ?
ca va te permettre de répondre à la question sur la taille au bout de 15 ans.

la formule sur les coûts est facile à trouver aussi.

par **AmineBaddi** » 06 Mar 2010, 18:47

Tn=n+1 c sa?

par **AmineBaddi** » 06 Mar 2010, 19:14

Alors c sa?

par **Ericovitchi** » 06 Mar 2010, 19:18

non pas du tout. je vois que tu n'as rien compris aux suites géométriques.

par **AmineBaddi** » 06 Mar 2010, 19:21

Les suites c pas vraiment mon truc

par **AmineBaddi** » 06 Mar 2010, 19:35

Ça ne serait pas Tn=1.2n ?

DM de maths sur les suites

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