Exercice fonctions dérivées

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 00:55

Bonjour à tous,
J'ai un Devoir Maison de math et je coince à un moment:
http://img171.imageshack.us/img171/6819/dm1iv0.jpg
Dans le 1) , au "c" on me demande d'exprimer y en fonction de x. Seulement, je n'arrive pas à trouver la méthode pour y arriver.
S'il vous plait je voudrais bien avoir de l'aide.
Merci d'avance.

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 01:05

Salut,
En partant de la première relation : x=(450000/3600)t, tu peut exprimer t en fonction de x.
Puis tu n'as plus qu'a remplacer le 't' de la deuxième relation y=... par ce que tu as trouvé pour avoir y en fonction de x

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 01:46

Merci beaucoup.
Si je calcule bien ça donne donc :
t=x/125
donc y=-4.9 * (x/125)² + 7840 -> y= -(x²/3188) + 7840 ?
C'est bien ça?

par **Sa Majesté** » 28 Fév 2010, 10:29

Oui mais il ne faut pas arrondir mais laisser les fractions

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 16:25

Merci.
Et pour le "b" du 2, comment détermine-t-on 'équation de la tangente?
Et je sèche sur toute la partie 2 de l'exercice.

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 18:08

S'il vous plaît un peu d'aide.

par **annick** » 28 Fév 2010, 18:14

Bonjour,
Le coefficient directeur d'une tangente en un point d'abscisse x0 est donné par la valeur de la dérivée en ce point.
D'autre part, l'équation de la tangente en un point d'abscisse x0 est donnée par
y=f(x0) [x-x0] + f(x0) (tout cela doit figurer dans ton cours)
Tu commences donc par calculer la dérivée, puis la valeur de la dérivée en x0, puis la valeur de la fonction en x0 et tu mets tout cela dans ta formule.

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 18:44

Je calcule la dérivée de la courbe?
Si je fais ça, je trouve : -6.272*10(-4)x
Et donc c'est ça le coeff. directeur ? J'ai un peu de mal parce que j'étais absent lors de ces cours.

par **annick** » 28 Fév 2010, 19:07

Ta fonction est :
y=-4.9 * (x/125)²

Donc ta dérivée est y'=(-49/(125)²) (2x)=(-98/(125)²)x

Maintenant tu sais t=20, donc x0=(450000/3600)(20)=2500

tu calcules f(2500) et f'(2500) et tu remplaces dans ta formule:

y=f'(2500) * (x-2500) + f(2500)

par **neven14200** » 28 Fév 2010, 23:00

Je trouve :
f(2500)= 5880
f'(2500)= -1.568
mais pour x comment faire? Si je prend x(t) je trouve forcement 0 pour x-2500 ???

par **annick** » 28 Fév 2010, 23:05

y=f'(2500) * (x-2500) + f(2500)

Je n'ai pas revérifié tes calculs, mais tu dis :

f(2500)= 5880
f'(2500)= -1.568

Donc:

y=-1,568(x-2500)+5880=-1,568x+3920+5880=-1,568x+9800

par **neven14200** » 02 Mar 2010, 23:40

Ah ok, je croyais qu'il fallait remplacer x par un nombre trouvé précedemment.
Merci beaucoup pour l'aide.

par **neven14200** » 03 Mar 2010, 19:35

Encore une question désolé.
Je ne comprend pas comment répondre à la question d car on ne nous donne pas la formule de V(t) et je n'ai pas vu ça en cours.
Merci d'avance.

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