Dérivée composée

[maxpeigne]

Bonjour à tous,

Je bloque sur un exo que j'ai trouvé sur un bouquin (Cours et entrainement de TS de chez Nathier). Je dois trouver la dérivée de:

(xsinx-2) \ (-xsinx+4)

Pour moi: U'V-UV'\V²
avec U=xsinx-2 U'=xcosx
et V=-xsinx+4 V'=-xcosx

HOPHOPHOP . . . développement, et au final je trouve:

(2xcosx)\(4-xsinx)²

et le bouquin: (2(sinx+xcosx))\(-xsinx+4)²

A priori notre divergence viendrait de nos U' et V', ils auraient:
U'=(sinx+xcosx)
et V'=(-sinx-xcosx)

Merci de votre aide.

[greg78]

Oui, c'est bien de la que vient ton problème. Ton U=x*sin(x)-2 contient lui meme un produit. Ce qui donne en notant a=x et b=sinx U'=a'*b+b'*a=sin(x)+x*cos(x)

[ned aero]

Bonjour,

Effectivement U' et V' sont incorrects.

Si U=xsinx-2 => U'= (xsinx)' - 2'= (xsinx)' qui est de la forme:

(f*g)'= f'g+fg' avec f=x et g=sinx

d'où f'=.... et g'=... et donc U'=....


Même raisonnement pour V'

A toi de terminer

[maxpeigne]

Merci pour votre aide, je m'y replonge de suite !