Limite

[Youri]

Bonjour,
Quelqu'un pourrais me donner une méthode pour trouver la limite,
lorsque x tend vers + infini et comment résoudre ce système ?

Par pétage de fraction et développement du ax² ?

( ax² + bx + c )\ x²

merci

[Gaaruto]

Tu connais la formule qui emplois le degré du plus haut monome???

[Sylviel]

effectivement tu écris une somme de fraction et tu regardes les limites de chacune. Tu verras que seul compte le terme de plus haut degré...

[Youri]

Cela me donne ax²( 1 + bx + c ) \ x² ?
Mais cela marche même avec uniquement des lettres ?

[Gaaruto]

Non la tu viens de factoriser, et tu t'es trompé en factorisant.

Sylviel te parlais plutot de faire comme ceci:

((ax^2)/x^2)+((bx)/(x^2))+(c/(x^2))

[Youri]

C'est du genre pétage de fraction, ensuite il me suffit de faire la limite de chaque partie ?

[Benjamin]

Bonjour,

La méthode général dans ce genre de cas est de factoriser au numérateur par le terme de plus haut degrés du numérateur, et de factoriser au dénominateur par le terme de plus haut degrés du dénominateur. Ca lève l'indétermination.

[Youri]

Cela me donne ax²( 1 + bx + c ) \ x²(1) ?

Donc sa c'est bon ?

[Gaaruto]

Non, car si tu redéveloppe ce que tu ve viens d'écrire, tu ne trouera pas ta fonction de départ.

Il suffit de dire: lim quand x tend vers +l'infinie de f(x) revient à calculer la lim de monome du plus haut degré, soit : lim quand x tend vers +l'infinie de ax^2/x^2=a

[Benjamin]

A+B+C=A(1+B/A+C/A) et non pas A(1+B+C) qui vaut A+AB+AC !!!

[Youri]

dac merci de votre coup de main ^^