Exercice intégrale

[nico2136]

bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour cette exercice sur les intégrales, je n'arrive pas à trouver la réponse à la question 3. Je vais vous donner les réponses que j'ai trouvé aux questions 1 et 2 vous pourrez me dire si j'ai fait un erreur ou pas. Voila l'exercice :
le plan P est rapporté a un repère orthonormal (o,i,j) dans ce repère, on a tracé la droite (delta) d'équation y = x et la courbe Cf représentant la fonction f défini sur [0, + oo] par f(x ) = x + 2x/((x²+1)²)
on a également tracé la droite d'équation x = a parallèle à la droite des ordonnées. La réunion des zones coloriés A et B doivent avoir la même aire. Le but de l'exercice est de choisir a de telle sorte que les aires A et B soient égales.

1- calculez en fonction de a l'aire du triangle OAM
2- calculez l'aire entre Cf et delta pour x appartien [0, a]
3- déduisez des résultats précédents la valeur a, a>0 tel que A=B

voici les différentes courbes
http://img237.imageshack.us/img237/7255/sanstitre2zt.png

voici mes réponses :
1- j'ai trouvé que l'aire de OAM, donc B, était égal à a²/2
2- j'ai trouvé que l'aire entre Cf et delta, donc A, était égal à -1/(a²+1)

merci pour vos futures réponses

[Nightmare]

Salut !

Une aire négative, quelle horreur !!

Revois le calcul de l'aire entre Cf et Delta, celle-ci s'exprime par l'intégrale

:happy3:

[nico2136]

ah d'accord c'est pour ca que j'y arrivais pas c'est parce que j'avais pas trouver ce 1 oui maintenant c'est vrai que le calcul est possible !!
je trouve a = 1 pour résoudre mon problème...

merci en tout cas pour cette aide précieuse =)