Fonction Racine Enième Et Sa Dérivée

[petitefée]

Bonjour à tous! Je fais un exercice corrigé, il s agit de trouver la dérivée d'une fonction mais je ne comprends pas comment ils sont arrivés à ce résultat? Enfin l'exponentielle a disparue ça me perturbe je ne comprends pas comment ni pourquoi? oO Je vous l'écris:

f(x)= 1 / 2^(x+1)

donc je transforme f(x) sous forme exponentielle, finalement j'obtiens:

f(x)= e^-(x+1)ln2

C'est juste j ai vérifié avec la correction, mais maintenant c est la dérivée, ils ont trouvé:

f'(x)= - ln2/2^(x+1)

Pourriez vous m éclairez svp! J espere que vous avez compris les notations je ne sais pas s il existe un système spécial pour écrire les notations mathématiques :( merci

[Finrod]

Ils ont dérivé en utilisant la formule pour les fonctions composées puis ils ont fait le passage en sens invers pour transformer l'exp du log en une puissance x+1.

[petitefée]

merci mais je ne comprends toujours pas :'(

[Finrod]

La dérivé de f(x)= e^-(x+1)ln2 est f(x)= -ln(2)e^-(x+1)ln2 = -ln(2)f(x).

Tu remplace f(x) par la formule initiale.

As-tu réussi à calculer la dérivée ?

[petitefée]

j ai compriiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiis!! oui c est le passage a nouveau en fonction racine enieme je me demandais où était passé le exponentielle!! merciii

[petitefée]

erf moi qui croyait avoir compris me voici dans un nouveau cas de figure:

f(x) = 2^(x+1) / 3^(x+2)

Et ils disent que:

f(x) = 2/9 * (2/3)^x

Mais d où apparaissent ces nombres? Je suis perdue :(

Ce n est pas la dérivée! Juste la transformation de la fonction je ne la comprends pas... :'(

[MathematicienPoche]

f(x) = 2^(x+1) / 3^(x+2)

ben... 2^(x+1) = (2^x) * 2 et 3^(x+2) = (3^x) * (3^2) = (3^x) * 9

Donc f(x)= (2/9) * (2/3)^x