Dm de maths

[Avril572]

Bonjour !
Alors voila, j'ai encore un DM et j'ai compris que 3 exercices sur 6, alors je fais appel à vous, en esperant que vous pourriez m'aider !

Ex 1

1) Soit a = 3/7 et b = 2.
On conidère les expressions E(a;b) = 4ab et F(a;b) = ( a + b )² - ( a - b )²
Calcule E(a;b) et F(a;b) puis donne les résultats sous la forme de fractions irréductibles.

2) a) Que peux-tu conjecturer à partir de tes réponses précédentes ?
b) Prouve ta conjecture.
3) Olivier affirme que " La différence entre le carré de la somme de deux nombres et le carré de la différence des deux mêmes nombres est égale au quadruple du produit de ces deux nombres"
A-t-il raison ou tort ?

Pour le 1, j'ai calulé E et sa fait 24/7 , pour l'autre je sais pas comment faire.

Ex 2

"Combat du siècle : L'homme défie sa calculatrice "
voici une liste de calculs :
1 000² - 1 003 x 997 =
10 000² - 10 003 x 9 997 =
100 000² - 100 003 x 999 997 =
10 000 000² - 10 000 003 x 9 999 997 =

1) Effectue les cinq calculs ci-dessous à l'aide de ta calculatrice.
Donc on trouve 9 , 9, 9, 9, et 0 pour le dernier.
Que penses-tu du résultat du dernier calcul de cette liste ?
Justifie ta réponse.
2)a) Soit l'expression littérale E(x) = x² - ( x + 3 ) ( x - 3 )
Le premier calcul de la liste correspond au calcul de E(1000)
Recopie et complète les deux phrases suivantes :
Le 2eme calcul de la liste correspond au calcul de E(...)
Le dernier calcul de la liste correspond au calcul de E(...)
b) Développe, ordonne et réduis l'expression E(x)
c) A l'aide du a) et du b), trouve la valeur exacte du dernier calcul de la liste.

Voila, et merci d'avance !!

[lysli]

pour le F tu ne remarques pas quelque chose ?

[Avril572]

Désolé, j'avais pas vu la réponse.
J'ai fini le premier, quelqu'un m'a aidé.
Mais je n'arrive toujours pas l'autre :cry:

[Lostounet]

Autant préciser qui t'a aidé !! :P

[Avril572]

Toi xD :we:

[Sve@r]

1) Effectue les cinq calculs ci-dessous à l'aide de ta calculatrice.
Donc on trouve 9 , 9, 9, 9, et 0 pour le dernier.

Que peux-tu dire sur ces résultats et surtout du 5° ???

Que penses-tu du résultat du dernier calcul de cette liste ?
Justifie ta réponse.

Donc explique pourquoi ce 5° calcul est affiché 0 par ta calculatrice

2)a) Soit l'expression littérale E(x) = x² - ( x + 3 ) ( x - 3 )
Le premier calcul de la liste correspond au calcul de E(1000)
Recopie et complète les deux phrases suivantes :
Le 2eme calcul de la liste correspond au calcul de E(...)
Le dernier calcul de la liste correspond au calcul de E(...)

Un simple exercice de réflexion personnelle. Là, personne ne peut t'aider.

b) Développe, ordonne et réduis l'expression E(x)

Là c'est un simple développement. Et à moins de le faire à ta place, là non plus on ne peut pas t'aider.

c) A l'aide du a) et du b), trouve la valeur exacte du dernier calcul de la liste.

Si t'as bien fait a et b, tu devrais y arriver.