Une erreur dans le livre de probleme H Prepa

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Bonsoir,
Je suis en sup MPSI et pour m'entrainer pour mon prochain DS, je cherchais l'exercice 3 p 41 du H Prepa Exercices et Problemes.

On demande de resoudre l'equation de Bernouilli.

x (y'/y2) + (x-1)/y + 1 = 0

On pose u = 1/y et on arrive a une EDL1 a coefficient constant qu'on resout.

Ce que je ne comprend pas, c'est que le livre conclut alors que les solutions sur R sont

y=0 ou y=(-1+Kexpx) / x avec K reel quelconque...

Cela me parait tres peu rigoureux car la fonction n'est pas definie sur R si K entre 0 et 1. :marteau:
Mais bon, le livre est ecrit par deux profs, alors je pense que je n'ai pas compris quelque chose.

Si quelqu'un peut m'eclairer, :stupid_in

Merci d'avance,

JP

[alavacommejetepousse]

bonjour

tu dois avoir fait une erreur en recopiant la solution

mais de toute façon on résout sur un intervalle (de longueur maximale) où y ne s annule pas et l'intervalle lui même va dépendre de la constante K