Sortir le x d'une equation fractionnaire

[fafa13]

Bonjour j'espere ne pas m'etre trompé dans l'intitulé.
En fait je me demande comment sortir de cette equation,
suis je bloqué par le fait que l'on calcule des sinus ou non?
je vous laisse regarder

Sin[(93+x)/2]=1.334*sin(x/2)

j'aimerais surtout comprendre comment effectuer cette equation
merci

[Ericovitchi]

A mon avis on ne peut avoir que des solutions approchées de x et pas de formule explicite, mais peut-être que je me trompe.

(en l'occurrence

) mais c'est du calcul numérique

[fafa13]

en fait j'ai pas tres bien compris ta réponse mais je pense que c'est moins poussé que cela je veut juste me retrouver avec x d'un coté et mon calcul de l'autre

c'est dans le cadre d'un exercice de physique optique
x corresponds a l'angle A d'un prisme de verre
93 a Dmin et 1.334 au millieu
merci

[Ericovitchi]

Tu peux toujours utiliser la formule
sin (a+b)=sina cosb+sinb cosa
puis changer les cos(x/2) en racine (1-sin²(x/2)) tu vas te retrouver avec une équation en sin(x/2)

[fafa13]

Merci pour ta reponse ça donne ceci: si je me trompe pas

(sin93*cos x + sin x*cos 93)/2=1.334*sin(x/2)

et pour sortir de cette fraction comment je doit proceder?

[Ericovitchi]

non tu as écris implicitement que sin (x/2) = sinx/2 !!

C'est plutôt : sin93/2*cos x/2 + sin x/2 *cos 93/2 =1.334*sin(x/2)

poses u = sin (x/2) et donc cos(x/2)= rac(1-u²)

ça donne tu isoles la racine, tu élèves au carré et tu es sur une équation du second degré