Alors voilà j'ai un dm, avec une configuration de Thalès le grand triangle se nomme AED et le petit dedans s'appelle ABC (A est le point commun aux 2triangles)
On cherche la longueur AB sachant que (CB) et (DE) sont parallèles.
On pose donc AB = x
BE = 4cm; FB = 1cm; DE = 9cm
Il y a un point sur (CB) a 1cm de B et CF = x (CF = AB)
donc AE = 4+x et CB = 1+x
1) Prouver que x est la solution de l'équation x² - 4x + 4 = 0
J'ai donc utiliser le théorème de Thalès.
données :
(CB) // (DE)
C est sur (AD)
B est sur (AE)
donc d'après le théorème de Thalès :
AB/AE = CB/DE = AC/AD
donc :
x/x+4 = x+1/9 = AC/AD
J'ai donc fait un produit en croix
(x+4)*(x+1) et 9*x
(x+4)*(x+1)
= x² + 4x + 1x + 4
= x² + 5x + 4
Mais la je sais qu'il y a une identité remarquable donc j'ai dévellopper le premier produit, mais après avoir développer je ne vois pas quoi faire avec le 9x.
