[1ére S] deux exercices.

par **rancid** » 18 Nov 2009, 15:59

Bonjour a vous,
Je suis en 1ère S mais voilà, je n'arrive pas à faire ces deux exercices :
113 page 56 et 106 page 114 du livre "transmath 1ére S programme 2001"
Un bon coup de main me serai de forte utilité.
Merci à l'avance.

Voici les énoncés :
exo 113 p56:
Les demi-cercles C1 et C2 ont pour rayons respectifs 2 et 1.
J est le centre de C2 et O le centre de C1.
H est un point du segment [AO].
la perpendiculaire à (AB) passant par H coupe C1 en N et C2 en M.

Où placer M de sorte que MN = 1 ?

http://img412.imageshack.us/img412/5367/photoexo2.jpg

exo 106 p 114:
"Quand il n'y a pas d'extremum"
En coupant un fil d'épaisseur négligeable, on souhaite former un cercle
avec l'un des morceaux et un triangle équilatéral avec l'autre.
Le fil a une longueur l connue.
On désigne par A l'aire totale de ces deux figures.

1) Est-il possible de couper le fil en un point de sorte que A soit minimale?
2) Démontrez qu'il est impossible de trouver un point de coupe qui donne une aire A maximale.

par **Timothé Lefebvre** » 18 Nov 2009, 16:01

Bonjour,

il va falloir que tu nous montres ce que tu as fait.

par **rancid** » 18 Nov 2009, 16:17

bonjour,

j'ai refais la figure et je vois bien que H dois être entre J et O.
j'ai trouvé officieusement ou se trouve M grâce a une règle.
par contre, je ne vois pas comment je peux le démonter...
j'ai bien compris qu'il y a une translation de H sur AO, que MN va de 0 a 2.
mais comment trouver la place de H pour que MN = 1 ? par qu'elle méthode?

merci de votre aide.

par **Timothé Lefebvre** » 18 Nov 2009, 16:23

Et si tu nous la montrais cette figure ?

par **rancid** » 18 Nov 2009, 19:25

voila, la figure est en ligne.

par **rancid** » 18 Nov 2009, 22:49

j'ai pensé a une translation du cercle C1 d'1 vers le bas.
comme sa, le cercle C1' coupe C2 en un point qui est le point M. Mais je ne sais pas comment l'expliquer.
mais aussi, le problème c'est que ce n'est pas la bonne solution puisque cet exercice est dans le chapitre "équations et inéquations du second degré"
si quelqu'un a une idée...

amicalement

par **rancid** » 19 Nov 2009, 11:28

personne n'a d'idées ?

par **annick** » 19 Nov 2009, 13:13

Bonjour,
je me demande s'il ne faut pas poser AH=x, dans ce cas,JH=x-1 et OH=2-x.
Ensuite, par Pythagore, on peut calculer HM² dans le triangle JHM et HN² dans le triangle OHN.
Je ne suis pas allée plus loin, mais je pense qu'ensuite nous pourrons calculer MN et le poser égal à 1.

par **rancid** » 19 Nov 2009, 13:32

bonjour,

oui mais comment trouves tu JH =x-1 ? il n'y a pas d'indication sur la longueur de JH.

et aussi, cet exercice est dans le chapitre "équations et inéquations du second degré"

résoudre cet exercice géométriquement est une solution (que je risque d'utilité puisque je n'ai pas d'autre idée) mais a mon avis, ce n'est pas la méthode attendu par mon prof =S

amicalement

par **annick** » 19 Nov 2009, 13:50

JH=AH-AJ

Ensuite, avec ce que je disais tout à l'heure, tu tombes sur une équation en x², ce qui a un rapport avec ton chapitre. Les x sont aussi utilisés en géométrie ce qui conduit à des mélanges algèbre géométrie et qui n'a rien de surprenant.

par **rancid** » 19 Nov 2009, 13:59

a oui, excuse moi, j'me suis embrouillé tout seul a cause du 1.
merci, je vais testé sa et je te dit se qu'il en est.

par **rancid** » 19 Nov 2009, 14:13

donc,
AH = x
AJ= 1
JH =X-2
HO = 2-x
je suis d'accord.
mais pour faire Pythagore il faut aussi l'hypoténuse AM et MO, que l'on ne connais pas. comment faire ?

par **annick** » 19 Nov 2009, 15:45

non, je t'ai dit dans quels triangles regarder!

par **rancid** » 19 Nov 2009, 16:20

oui, excuse moi, JM et non AM.
mais même comme sa, comment faire ?

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