Pour tout x>2 f'(x)=...

[Dian]

Bonjour, je n'arrive pas à finir mon exercice :cry: que voici
f(x)=(X²-6x-7)/2x+4

Vérifir que pour tout x>2: f'(x)=(x²+4x-5)/2(x+2)²

donc j'ai trouver que f(x) est de la forme u/v, ainsi f'(x) est de la forme (u'v-uv')/v²

je remplace et je calcule et je trouve que f'(x)=(2x²+8x-10)/(2x+4)²

donc c'est là que je bloque, svp aidez moi

[khadi8]

je commence par ta dérivé on peut l'écrire sous la forme de
2(x²+4x-5)/ (2(x+2))² ça donne
2(x²+4x-5)/2²(x+2) alors on obtient x²+4x-5/2(x+2)
tu vois c'est la même fonction

[Dian]

hmmm je ne vois vraiment pas comment tu fais, donc peut tu stp m'expliquer en détails comment tu a fais?
Et ça veut dire que ce que j'ai fai est fau?

[oscar]

Bonsoir u = x² +4x -5 => u' = 2x +4
v = 2( x+2)² => v' = 4(........

tu apliques ensuite ta formule

[Dian]

c'est pas par rapport à f(x) et non f'(x) :hein:

[khadi8]

non ton résultat est juste mais on peux le simplifier plus que ça
t'as trouver f'(x)=(2x²+8x-10)/(2x+4)²
si on prends 2x²+8x-10 on peux l'écrire sous cette forme
(2)x²+4(2)x-5(2) le (2) est facteur commun alors on peux écrire 2(x²+4x-5)
pour (2x+4)² la aussi le 2 est un facteur commun ((2)x+2(2))² alors on obtient (2(x+2))²
on sais que (ab)²=a²b²
donc (2)²(x+2)²=2x2(x+2)²
mtn
2(x²+4x-5)/2x2(x+2)² <=> (2/2)x(x²+4x-5)/2(x+2)²
2/2=1 donc alors on obtient (x²+4x-5)/2(x+2)²

[Dian]

:id: là j'ai compri merci, mais il y a juste une chose qui me gene :mur:
le denominateur de f'(x) est au ²

[khadi8]

oui oui c'est au ² j'ai fais une erreur de frape, désolée
je vais modifier