Exercice barycentre

[zari]

Bonjour j'ai un exercice sur les barycentres mais je suis bloqué dessus , j'aurai besoin d'aide
L'espace est muni d'un repère (O;i;j;k)
1)Placer les points A(2;0;0), B(0;4;0) et c(0;0;3)
2)a)Démontrer que pour tout réel t , le système pondéré {(A,4-t/6);(B,1-t/3);(C,t/2)} admet un barycentre .On notera Gt ce barycentre .
b)Déterminer les coordonnées de Gt en fonction de t .
3)On note ;) le point de coordonnées (4/3;4/3;0) et u le vecteur de coordonnées (-1/3;-4/3;3/2).
a)Démontrer que pour tout réel t , les vecteurs ;)G et u sont colinéaires .
b)En déduire que l'ensemble des points Gk quand k décrit R est inclus dans une droite d que l'on determinera .
Pour la 1) j'ai réussi à tracer
Pour la 2)a) je sais qu'il faut montrer que les coefficients ne sont pas nuls mais je n'y arrive pas à le montrer par le calcul avec les t .

[dudumath]

Pour la question 2,A) c'est un résultat du cours assez important:
la somme des pondérations doit être différente de 0 pour que le barycentre existe

la 2)b) c'est du cours,

avec ca, du doit pouvoir faire le reste ;)

[zari]

Oui c'est ce que j'ai dis la somme ne doit pas être nulle mais je n'y arrive pas en faisant le calcul