Suite et série

[youyou2]

Bonjour tout le monde

je voudrais savoir SVP si les affirmations suivante sont vraie ou fausse :

1) La suite de terme général Un = 1 + 1/n est convergente

2) La série de terme général Un = 1 + 1/n est convergente

Pour la 1) je dirai que c'est faux car qu'on cherche la limite en , on trouve
car 1 + 1/n = n(1/n + 1/n²) et on prend le plus haut degré qui est "n"

Par contre pour la 2), je ne sais pas trop. Je n'arrive pas trop à voir la différence entre suite et série en réalité!

Merci de votre aide

[youyou2]

Personne sur les suites!!!! :cry:

[fatal_error]

salut,

la limite de 1/n quand n tend vers l'infini c'est 0.
Donc un admet une limite qui est 1 (en l'infini).

Pour la série, c'est tout simplement

Une condition necessaire est que la limite de u_n en l'infini vaut 0 pour que la serie de terme général u_n converge

[youyou2]

Pour la série, c'est tout simplement

Une condition necessaire est que la limite de u_n en l'infini vaut 0 pour que la serie de terme général u_n converge[/quote]

donc dans notre cas elle est divergente puisque la limit est 1? c'est bien ça? :id:

[fatal_error]

affirmatif