Equation niveau 2nd

[anouar]

Bonjour a tous, je suis nouveau sur le forum, et je seche sur une équation de mon dm de maths :(

Niveau 2nd, pas trop dur, mais la...

Alors j'ai :
A(x)=4/3x*(6-x)
et A(x)=1/3(36-4(x-3)²)

Je doit resoudre dans R : A(x)=9

Alors mon raisonnement : :hein:

A(x)=9
1/3(36-4(x-3)²)=9
1/3(6²-(2x-6)²)=9
1/3((6+2x-6)*(6-2x+6))=9
1/3(2x(12-2x))=9
1/3(4x²-24x+27)=0
4/3x²-8x+9=0

Et la je seche :( :triste:

Je cherche, je trouve pas, alors j'en vient a vous ! :id:
Merci de me dire ou est le probléme dans mon raisonnement, thx :d

[rene38]

Bonjour

1/3(36-4(x-3)²)=9
Multiplie les 2 membres par 3 pour éliminer le 1/3
puis "passe tout dans le 1er membre"
tu verras apparaître quelque chose de la forme a²-b²=0 ....

Pas de problème dans ton raisonnement sinon qu'il conduit à une forme d'équation qu'on apprend à résoudre en 1ère.

[anouar]

1/3(36-4(x-3)²)=9
(36-4(x-3)²)=27
(6²-(2x-6)²)-27=0

D'accord, mais je vois aps de'indetitée remarquables :( :briques:

[rene38]

6²-27=36-27= ?? = ?²

[anouar]

Ok :hein:

(6²-(2x-6)²)-27=0
36-27-(2x-6)²=0
3²-(2x-6)²=0
(3+2x-6)(3-2x+6)=0

Donc,
2x-6=0
x=3

9-2x=0
x=9/2

S=(3;9/2)
Or, le rsultat doit donner 3/2 pour que A(x)=9 :mur: :cry: :triste:

[tigri]

pas 2x-6=0, reprends le calcul

[anouar]

Bah si,

(3+2x-6)(3-2x+6)=0
(2x-6)(9-2x)=0

2x=6
x=3

-2x=-9
2x=9
x=9/2

:triste:

[tigri]

!!!!!!!!! tu ne penses pas que 3-6 = -3 ?????????

[anouar]

:cry: :cry: :cry:

Oups :dodo:

(3+2x-6)(3-2x+6)=0
(2x-6)(9-2x)=0

2x-3=0
x=3/2

-2x=-9
2x=9
x=9/2

Oui, mais se pose une nouveau probléme...
L'équation ne peut pas presenter deux solution.
x=9/2 est faut, je n'arrive pas a le prouver

Quand a x=3/2, l'équation donne bien 9 :id:

Que fait le 9/2 ici ? :triste:

[tigri]

moi, je ne connais pas le contexte dans lequel tu résous cette équation : peut-être que 9/2n'est pas dans l'intervalle d'étude ? ou autre raison?

[anouar]

J'ai exactement :

a) Montrer que :
A(x)=1/3(36-4(x-3)²)

b)resoudre dans R : A(x)=9
puis A(x)<9 (inferieur ou egal a 9)

c) Donner un encadrement de A(x) en justifiant et en utilisant la question (a) sachant que 1

[tigri]

dans ce cas, les calculs montrent que l'équation a deux solutions 9/2 et 3/2

[anouar]

Merci a vous :++:

Mais je peine pour la 2e partie de la question et pour la c) :hum:

Pour A(x)<9 (inferieur ou egal a 9), il faudrait que je trouve un carré de (2x-6)(9-2x) pour donner la forme Ax²-3²<0 :hein:

Mais je bloque :triste:

Pareil pour la c), je comprend aps trop :(

Merci de votre aide :)

[tigri]

bonjour,

A(x)<9 équivaut, compte tenu de calculs antérieurs , à (2x-3)(9-2x)<0

donc tableau de signes ou signe d'un polynôme du second degré qui a deux racines

[tigri]

pour c), sachant que 1x-3, puis de son carré, puis de -4(x-3)², puis en ajoutant 36 de 36-4(x-3)², puis de son produit par 1/3 ...

[anouar]

:++: Merci tigri mais je comprend pas trop ton raisonnement pour la c) :hein:

[anouar]

Merci a vous j'ai enfin compris :++:

C'ets surper sympas de votre part, merci :we:

[tigri]

de rien........!