Déterminer un polynôme

[Jujulaterreur]

Bonjour à tous !

J'ai un exercice de maths assez difficile (niveau 2ème)

J'ai vraiment besoin d'aide, je n'arrive pas du tout (j'ai rien)

L'énoncé :

Déterminer un polynôme p de degré 4 tel que :
• Le coefficient de x^4 est 1 (^4 = puissance 4)
• p(x) est divisible par x^2 + x + 1 (^2 au carré)
• le reste de la division de p(x) par x^2 - 1 est -3x + 9

Merci d'avance de ne pas mettre juste une réponse pour que je comprenne comment il fallait faire :D

Amicalement,
Julien.

[Ericovitchi]

tu peux toujours te prendre un polynôme général

dire qu'il est divisible par x²+x+1

et dire que le reste de sa division par x^2 - 1 est -3x + 9


Et avec ça tu devrais arriver en identifiant les termes de même degré à un système qui te permette de trouver toutes les inconues