Théorème des accroissements finis

[moiii20]

Bonjour!! Je t'engage à lire le réglement et à le respecter!

Trouvez l'erreur dans cette démonstration:


f et g sont continues sur l'intervalle [a,b] et dérivables su ]a,b[ donc satisfont les hypothèses du T.A.F.
Le T.A.F. permet d'affirmer l'existence de c appartenant à ]a,b[ tel que f(a)-f(b) = (b-a)f'(c)

De même il existe c de ]a,b[ tel que g(b)-g(a)=(b-a)g'(c). En outre les deux membres de cette dernière égalité sont différent de 0 puisque a<b et g'(c) différent de 0. Par division membre à membre de ces deux égalités, on en déduit que (f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)) = f'(c)/g'(c) c'est à dire (f(b))/(g(b)) = f'(c)/g'(c) puisque f(a) = g(a) =0

D'où le résultat en faisant tendre b (donc c) à droite vers a


J'aurais vraiment besoin d'aide les démonstrations (surtout fausses) je n'y comprend rien

[girdav]

n'a pas de raison d'être le même dans les deux cas.

[moiii20]

merci beaucoup mais comment ça il n'a pas de raison d'être?
pourrais tu essayé de m'expliquer?

[girdav]

Si tu as un x1 qui vérifie "truc bidule 1" et un x2 qui vérifie "truc bidule 2" rien ne te prouve qu'il existe un x qui vérifie les deux propriétés à la fois.
Pense par exemple à et qui sont non vides mais leur intersection l'est.

[fourize]

bonsoir !
déjà j'aimerai bien savoir ce que t'attend comme resultat de cette demontration!?

ceci dit, les deux fonctions f et g vérifient bien le TAF d'accord ! mais elles ne sont pas dépendantes (elles n'ont aucune liens si tu veux) donc les constantes sont en général differentes : c et c' par exemple.

au finale! tu ne peux pas faire tendre b vers c et c' en même temps :doh:

[moiii20]

je pense avoir compris merci!!!!!!!!!!