Limite =(

[sofie6]

BONJOUR ??

1) f est la fonction définie sur [0 ; pi/2 ] par f(x) =sinx - x
a) étudier les varitions de f
b) en déduire que pour tout réel x de [0 , pi/2] , sinx<x

2) g est la fonction définie sur [0 ; pi/2 ] par g(x) = sinx - xcosx
a) étudier les variations de g
b) en déduire que pour tout x de [0 ; pi/2 ], xcosx < sinx
3) a) démonter que pour tout réel x de [ - pi/2; 0 [U]0 ; pi/2] , cosx<sinx/x<1

1)a) j'ai trouvée que la fonction cosx est monotone aprés avoir calculée la dérivé
b) mais là je bloque
pourriez-vous m'éclairer et me donner quelque piste si possible
merci d'avance

[Nightmare]

Bonjour,

a) On s'en fiche de la monotonie de la fonction cos, c'est la fonction f qui nous intéresse !

[maturin]

alors ce que tu as trouvé n'est pas très clair.

- quelle est la dérivée de f ?
- quel est le signe de la dérivée de f ?
- qu'en déduis tu sur la croissance / décroissance
- quelle est la valeur de f en 0
- déduis que f est toujours positive ou toujours négative sur ton intervalle
- conclure sur ton égalité.

Même genre de raisonnement sur la fonction g.