Exercice non compris

par **alisn** » 12 Juil 2009, 15:27

bonjour, j'ai un petit soucis: soit f la fonction polynome definie par f(x)=- 4x3 ax² + bx + c ou a; b et c sont trois reels. 1)Determiner a; b et c sachant que -1 et 2 sont des racines de f(x) et que la courbe representative de f passe par le point A(0.4) 2a) montrer que f(x)=2(X+1)(-2x²+3x+2) b) resoudre l'equation f(x)=0 puis l'inequation f(x) plus petit que 0. J'esperere que c'est mieux. [CENTER]pour le moment je sais que: c = 4 car x = 0 lorsque la courbe représentative de la fonction passe par A
soit f(x) = -4 x3 + ax² + bx + 4
si x = -1
4 + a - b + 4 = 0 donc a - b = - 8
si x = 2
-32 + 4a + 2b + 4 = 0 donc 4a + 2b = 28 donc 2a + b = 14
or a = -8 + b. AIDEZ moi pour le reste, merci[/CENTER]

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 15:29

Salut,
Tu peux modifier ton texte stp, là c'est pas trop lisible de tout écrire à la suite comme ça.
Merci

par **alisn** » 12 Juil 2009, 15:32

Je suis désolée ma touche espace ne marche pas

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 15:44

tu as a-b=-8 et 2a+b=14 donc tu résous ce système pour trouver a et b.

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 15:46

Pour la 2a) tu développe l'expression qu'on te donne et tu dois trouver pareil du f(x)
Pour la 2b) un produit de facteur est nul si et seulement si un de ces facteurs est nul.

par **alisn** » 12 Juil 2009, 15:49

peux tu m'aider a le faire ?

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 16:19

OK,

Pour la première question, voilà la démarche :
tu as a-b=-8 donc a=-8+b
or 2a+b=14 donc -16+3b=14 donc b=10
donc a=2

T'as compris?

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 16:23

2a) montrer que f(x)=2(X+1)(-2x²+3x+2)

2(x+1)(-2x²+3x+2)=2(-2x^3+3x²+2x-2x²+3x+2)=2(-2x^3+x²+5x+2)=-4x^3+2x²+10x+4=f(x)

donc c'est démontré

par **alisn** » 12 Juil 2009, 18:45

Merci j'ai compris

par **alisn** » 12 Juil 2009, 19:04

pour la 3 eme question: resoudre l'equatin f(x)=0 puis l'inequation f(x) plus petit que 0. je dois résoudre f(x)=0. or je sais que f(x)=2(x+1)(-2x²+3x+2) donc résoudre f(x)=0 revient à résoudre 2(x+1)(-2x²+3x+2)=0 c'est sa ? mtn, je sais qu'un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. donc le produit 2(x+1)(-2x²+3x+2) est nul si : 1. x+1=0 <=> x=-1
2. -2x²+3x+2=0. C'est bien sa ? je dois resoudre quelque chose encore nn ? Merci de m'aider encore une fois

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juil 2009, 19:09

Salut, c'est tout a fait ca, maintenant il te reste a trouver les deux racines de ce dernier polynome du second degre : calcule le discriminant etc.

par **alisn** » 12 Juil 2009, 19:14

donc: -2x²+3x+2=0. B²- 4ac= (3)²+4X-2X2=-7 C'est sa ?

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juil 2009, 19:19

Non, une petite faute de calcul ! Qu'implique un discriminant negatif ?

par **alisn** » 12 Juil 2009, 19:39

je ne sais pas......

par **guigui51250** » 12 Juil 2009, 19:50

tu as fait une erreur dans le calcul du discriminant, le résultat est 25. Ensuite tu applique les deux formules bêtes et a connaitre pour les 2 racines

par **alisn** » 12 Juil 2009, 20:42

x1= -8/-4 et x2=2/-4 C'est sa ?

par **bombastus** » 12 Juil 2009, 20:52

Salut,
oui c'est juste mais tu peux simplifier tes résultats.

par **Timothé Lefebvre** » 12 Juil 2009, 21:52

alisn a écrit:je ne sais pas......

Cours du tout debut de premiere ...
Un discriminant negatif implique aucune solution reelle pour le polynome ! C'est rare de tomber sur ca donc la tu peux penser en trouvant quelque chose de negatif qu'il y a un probleme !

par **oscar** » 13 Juil 2009, 10:03

bonjour: E= 2( x+1) ( -2x² +3x+2) <0

tu as trouvé les racines soit -1 puis x1 = -4/(-2)= 2 et x2 = 2/(-4) = -1/2
Tu dois faire un tableau des signes
x................-1...........-1/2............2........
x+1
-2x²+3x+2
E

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par **guigui51250** » 13 Juil 2009, 10:27

a savoir aussi : un trinome est du signe de a (coefficient du degré 2) sauf entre les racines du trinomes

Exercice non compris

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