Problème Suite Arithmétique

[nanou_59]

Bonjour.
Voilà j'ai un petit problème..
Je dois démontrer qu'une suite est arithmétique, rien de plus simple normalement, mais là je me perds dans mes calculs =/
J'ai une suite (Un) telle que: U(n+1)= (5Un - 1)/(4Un + 1)
Cette suite n'est ni géométrique ni arithmétique, elle a pour premier terme U0=1
Une 2ème suite (Vn) telle que Vn= 1/(Un- (1/2))

Donc on me demande de démontrer que (Vn) est arithmétique.
Je pars dans le calcul V(n+1) - Vn
Je trouve ( 8Un - 4)/(6Un - 3). je dois trouver une constante, mais je suis vraiment bloquée, je ne trouve aucune erreur dans mes calculs, et j'essaye par tout les moyens de virer les Un et je n'y arrive pas..
Si quelqu'un peut me donner une petite piste, ça serait drôlement sympa!
Si vous voulez que je vous donne entièrement mon calcul, pas de souci!

Merci d'avance!

[Monsieur23]

Aloha

Ton calcul est juste !
Factorise 4 en haut et 3 en bas, du coup ça va se simplifier !

[nanou_59]

J'ai essayé de réduire par tout les moyens, et j'avais loupé le "4(2Un-1) du coup j'arrivais pas -__-' Mercii Beaucouuup :) !