Petit problème de réduction

[Mercury9]

Bonjour à Tous!
Voilà, j'ai un problème à vous exposer et je souhaiterai s'il vous plait que vous m'éclaireriez car je suis bloquée...

Le voici: [masse et volume sont dans la même proportion]

" La Tour Eiffel, qui est contruite en fer, mesure 300 m de haut et pèse 8000 tonnes. On en construit une maquette, en fer également, de 1 m de haut.
Quelle est la masse(=volume), en g, de la maquette? "

Je vous remercie d'avance pour votre aide!

[flight]

pour demmarrer , si on prend un surface carré de coté a et une surface carré plus grande de coté A et si les dimension de ces deux surfaces sont liés par un critères de proportion alors on peut ecrire que A=k.a

ainsi surfaciquement on peut écrire que A²=k².a² soit S=k².s

si à présent on a à faire à un parralelepipéde ayant une base de dimension
A et B et une arrete représentant la hauteur H

un modéle reduit aura les dimensions a,b et h le vloume du grand parall...
sera V=A.B.H soit V=(k.a).(k.b).(k.h)=k^3.abh=k^3.v avec v=abh

alors dans le contexte d'un rapport entre un volume donné et son modéle plus petit ceux ci seront liés par une constante au cube

de meme pour les masses car M=µ.V ainsi µ.V=k^3.(µ.v)

soit M=k^3.m comme la grande hauteur et la petite hauteur sont liés par
le meme coefficient alors H=k.h et

M=(H/h)^3.m et donc m=M.(h/H)^3 qui sera la masse de ta tour effeil

tu n'a plus qu'a passer à l'application numerique

bon courage

j'espère mes explications satisfaisantes

[leeloo08]

Bonjour,

Dans le cas des agrandissements / réductions, il y a 3 formules à connaître :
- Longueurs (L) : L arrivée = L départ x k
- Surfaces (ou aires) (A) : A arrivée = A départ x
- Volumes (V) : Varrivée = V départ x
k étant le facteur d'agrandissement ou de réduction.

Dans ton exercice, la tour Eiffel en vrai est le "point de départ" et la maquette de la tour est "l'arrivée".

En premier on définit k.
Ici, k = Larrivée/ L départ = 1/300. (k < 1 parce qu'il s'agit d'une réduction)

D'où on peut en déduire la masse (en utilisant la formule sur le volume) de la maquette :
V arrivée = Vdépart x
V arrivée = 8000 x V arrivée = 2,96 x (le résultat est en tonnes).

Il ne reste plus qu'à convertir cela en une unité plus adaptée, le gramme.
Ce qui nous donne 296 grammes.

La masse de la maquette de la tour Eiffel en fer est de 296g.

Est-ce clair ?