Equations dans R

[Jugurtha]

Bonsoir désolé de vous déranger a cette heure tardive car j'ai quelques equations a vous soumettre dont je ne suis pas du tout sur (surtout la 1ere ) je me débrouille avec les identités remarquables mais j'ai du mal avec les factorisations simples

A
2x-2+(1-x)²-(x-1)(3+x)=0
=(1-x)[2x-2-(x-1)](3+x)=0
=(1-x)[2x-2-x+1](3+x)=0
=(1-x)(x-1)(3+x)=0

x-1=0 => x=1
1-x=0 => x=1
3+x=0 => x=-3


S{-3;1}


B
36-x²+12-2x=0
=6²-x²+12-2x=0
=(6-x)(6+x)+12-2x=0
=(6-x)(6+x)+(6-x)+(6-x)=0
=(6-x)[(6-x)+(6+x)]=0
=(6-x)[6-x+6+x]=0
=12(6-x)=0

12(6-x)=0 => x=6

S{6}


C
4x²-12x+9=0
=(2x)²-2(6x)+3²=0
=(2x-3)²=0
=(2x-3)(2x-3)=0

(2x-3)=0 => x=3/2

S{3/2}


D
(2x+3)²-1=0
=(2x+3)²-1²=0
=[(2x+3)-1][(2x+3)+1]=0
=[2x+3-1][2x+3+1]=0
=(2x+2)(2x+4)=0

(2x+2)=0 => x=-1
(2x+4)=0 => x= -2

S{-1;-2}


E
(x+1)(x²-4)(2-3x)=0
=(x+1)(x-2)(x+2)(2-3x)=0

(x+1)=0 => x=-1
(x-2)=0 => x=2
(x+2)=0 => x=-2
(2-3x)=0 => x=2/3

S={-1;2;-2;2/3}


et enfin F
(-x-1)²(x+2)(4x²-9)=0
(-x-1)²(x+2)(2x-3)(2x+3)=0

(-x-1)²=0 => impossible
(x+2)=0 => x=-2
(2x-3)=0 => x=3/2
(2x+3)=0 => x=-3/2

S={-2;3/2;-3/2}


:help: merci d'avance pour votre aide :help:

[the_pooh12]

ta factorisation du A est fausse, la factorisation de B aussi
La C est juste
La D est juste
La E est juste
Et pour la F tu écris (-x-1)²=0 => impossible, mais si tu prends x=-1 alors il y a une solution !

Vois-tu où sont tes erreurs pour les 2 premiers ?

2x-2+(1-x)²-(x-1)(3+x)
= -2*(1-x) + (1-x)*(1-x) + (1-x)*(3+x)
= (1-x) (-2 + (1-x) + (3+x))
= (1-x) (-2 + 1 - x + 3 + x)
= (1-x) (2)


36-x²+12-2x
= (36 - x²) + (12 - 2x)
= (6 - x)*(6 + x) + (6 - x)*2
= (6 - x) (6 + x + 2)
= (6 - x) (8 + x)

[Jugurtha]

merci pour ta réponse en vérité je me doutai un peu que la A et la B étai fausse (factorisation simple :mur: ) mais je ne vois pas trop ou

un peu de précision please :p

[the_pooh12]

As-tu compris tes erreurs ?

[Jugurtha]

Non pourrais tu m'aider un peu?

[the_pooh12]

Où est-ce que tu bloques ?

J'ai modifié le premier message ! L'avais-tu vu ? :happy2:

[Jugurtha]

pour la B je comprend par contre pour la A je butte ou est passe le 2x de l'énonce? (2x-2)

[the_pooh12]

Il a été factorisé comme ceci
2x-2 = 2(x-1) = -2(1-x)

Donc 2x-2+(1-x)²-(x-1)(3+x)
= -2*(1-x) + (1-x)*(1-x) + (1-x)*(3+x)
= (1-x) (-2 + (1-x) + (3+x))

[Jugurtha]

laisse tomber j'avais oublier le -2 Merci pour ton aide et bon soir

[the_pooh12]

Oui c'est la même chose. La forme -2*(1-x) je l'ai mise pour que tu vois bien apparaître la factorisation c'est tout !

[Jugurtha]

euh je crois que j'ai parler trop vite a priori -2*(x-1)=2*(1-x) mais la factorisation ne donne pas du tout le même résultat en remplacent l'un par l'autre et d'autre part pourquoi le x-1 de (x-1)*(3+x) se transforme en 1-x a la ligne d'apres