équation d'une parabole

[Lulu_n10]

bonjour,

Je réalise actuellement un projet d'informatique en image de synthese.
Malheureusement je bloque sur une question mathématique niveau lycée voir collège. (J'ai un bac S mais ça fait un petit bout de temps que j'ai pas fait de maths).
Alors en fait je voudrais calculer l'équation d'un ballon de basket lors d'un shoot.
Le ballon par du point de coordonnées (0;0;0) et arrive au point (0;19,1;31+d), j'aimerais qu'il monte à une hauteur y=38.

ce que j'ai fait (qui malheureusement est faux):

y=az²+bz+c

donc c=0

19,1=az²+(31+d)b
donc a=(19,1-(31+d)b)/961

j'ai testé avec les valeur b=20 et b=-20 mais dans les 2 cas j'obtiens quelque chose de bizarre.
Si vous pourriez m'aider à résoudre mon problème.
J'aimerais aussi savoir ce que représente b (la hauteur de la courbe?)
Comment savoir si ma parabole est orienté vers le haut ou vers le bas? (dans mon cas il la faudrait vers le bas)

Merci

[bombastus]

Salut,
Le sommet de ta parabole est :

(cherche des cours sur internet si tu veux une justification)

L'orientation de ta parabole dépend du signe de a, si a est positif, ta parabole est orienté vers le haut, si a est négatif, vers le bas.

En lui-même, je ne crois pas que b représente quelque chose de concret sur la courbe.

Tu as donc c=0,
19,1=961a+(31+d)b
=38

il te faudra donc résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues (puisque l'on connais c)

[Ericovitchi]

j'ai l'impression que tu t'embrouilles dans tes axes.
Si ta courbe est y = a z^2 + bz
alors pour le point d'abcisse 19,1 la hauteur y vaut 31 + d et

31 +d = a (19,1)^2 + 19,1 b