Médiatrices dans un traingle

[vannessdu93]

Bonjour, j'ai un devoir à faire, et je n'y arrive pas.

Voilà le problème :
Je vais vs décrire la figure, afin que vs puissiez vs représenter le triangle.
Soit un triangle ABC dans un cercle circonscrit où les bissectrices de chaque angle de ce triangle se coupen en O.
Questions:Montrer que si deux médiatrices de deux cotés d'un triangle se coupent en O, alors la troisième médiarice passe aussi par O.

Pourriez-vous m'aider? SVP

[Ericovitchi]

pour commençer ne mélange pas les bissectrices et les mediatrices.
Les bissectrices partagent les angles du triangle en deux angles égaux. Elles sont concourantes aussi mais au centre du cercle inscrit et pas au centre du cercle circonscrit.

Donc démontrons que les médiatrices sont concourantes.
je te donne une indication : la médiatrice c'est le lieu des points à égale distance des extrémité d'un segment. Prend O le point de concours de 2 des mediatrices --> OA= OB et OB = OC

Est-ce que par hasard tu ne pourrais pas en déduire qu'il est aussi sur la 3 ième médiatrice ?

[vannessdu93]

A mercii beaucoup!!
donc si j'ai bien compris si OA=OB et OB=OC alors OA=OC
C'est ça?

[Ericovitchi]

Donc O est aussi sur la médiatrice de AC donc les 3 médiatrices sont concourantes.

oui

[oscar]

figure






http://img410.imageshack.us/my.php?image=trimedia.gif

[vannessdu93]

Merci Oscar et Ericovitchi vous m'avez étaient d'une grande aide!
Merci encore!!