De la conjecture à la généralisation

[CollègeTu]

Bonjour,
Pourriez vous m'aider:
"Antoine effectue à pied le trajet: voiture-boulangerie-épicerie-voiture.
Il se demande où garer sa voiture entre la boulangerie et l'épicerie pour que son trajet soit le plus court possible.
[Boulangerie-épicerie= [BV]= 100m, boulangerie/épicerie-voiture=[B/V E]

1. Faire des essais:
a).Calculer la longueur d du trajet d'Antoine losqu'il gare sa voiture.
. à 50m de la boulangerie (BV= 50m)......fait
. à 10m de la boulangerie (BV= 10m).....fait
. à 0m de la boulangerie (BV= 0m).........fait
b) Faire d'autre essaie. .....................fait

2.Conjecturer
Que s'emble-t-on pouvoir conseiller à Antoine?

Il s'emble que quand Antoine gare sa voiture à un point sur [BV], la longueur du trajet parcourue par Antoine est le même dans tous les cas.

3.Prouver
On note: BV= x (en mètre), où x désigne un nombre compris entre 0 et 100.
a)Emprimer d à l'aide de x
x + 100 + 100-x = d
b)Simplifier l'expression obtenue
Je crois pas qu'on peut la simplifier à moins que je me suis tromper !!!!
c.Le conseil que l'on envisageait de donner à Antoine à la question 2 est-il valabe dans tout les cas ?
???? "

Alors:
...... sont ce que j'ai répondu mais je ne suis pas sûre (à partir de q.2)

Merci de aide !!!!! :happy2:

[Sve@r]

On note: BV= x (en mètre), où x désigne un nombre compris entre 0 et 100.
a)Emprimer d à l'aide de x
x + 100 + (100-x ) = d
b)Simplifier l'expression obtenue
Je crois pas qu'on peut la simplifier à moins que je me suis tromper !!!!

Question intermédiaire: quelle est la différence entre 10 + (20 - 5) et 10 + 20 - 5 ???

c.Le conseil que l'on envisageait de donner à Antoine à la question 2 est-il valabe dans tout les cas ?
???? "

Question intermédiaire: on trace un cercle C. Où placer M sur le cercle C pour que le parcours de la circonférence en partant de M pour arriver à M soit le plus court possible ???

[CollègeTu]

Bonjour,

Pour répondre à la question intermédiaire 1:
Aucun différence car 10+ (20-5) est le même que 10+20-5 car d'après les règles de priorité,
" Dans une expression, on effectue les multiplications et les division d'abord."
Et 10 + 20 - 5 =10 + 15 = 25 :zen:

à la question intermédiaire 2:
il n'y a pas d'endoit précis car si je mets M sur un certain endroit sur le cercle C, le parcours de circonférence sera de : 31.4 cm car
Imaginons que le rayon de C est de 5 cm et de prendre 3.14 pour valeur de PI
Formule pour le périmètre de C: 2 ;) R = 2 x 3.14 x 5= 31.4
Donc, le point M, à n'importe quel endroit sur le cercle C, fera le parcours de la circonférence du cercle C à 31.4 cm .
Mais quelle conclusion:hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein

Merci

[Sve@r]

Bonjour,

Pour répondre à la question intermédiaire 1:
Aucun différence car 10+ (20-5) est le même que 10+20-5 car d'après les règles de priorité,
" Dans une expression, on effectue les multiplications et les division d'abord."
Et 10 + 20 - 5 =10 + 15 = 25 :zen:

Je vois que t'es vite allé enlever les parenthèses que t'avais écrites dans ton premier post à la question 3a. Mais t'aurais pu voir aussi autre chose à la 3b.
Ok, question intermédiaire (en rapport avec ce que t'as écrit pour la 3b): quelle différence entre "10 + 20 - 5 - 10" et "20 - 5" ???

à la question intermédiaire 2:
il n'y a pas d'endoit précis car si je mets M sur un certain endroit sur le cercle C, le parcours de circonférence sera de : 31.4 cm car
Imaginons que le rayon de C est de 5 cm et de prendre 3.14 pour valeur de PI
Formule pour le périmètre de C: 2 R = 2 x 3.14 x 5= 31.4
Donc, le point M, à n'importe quel endroit sur le cercle C, fera le parcours de la circonférence du cercle C à 31.4 cm .
Mais quelle conclusion:hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein: :hein

Examine le trajet d'Antoine en fonction de l'emplacement de sa voiture !!!

[CollègeTu]

Merci de ton aide !!!!!!!!!!!!