Aide ..

[Student_21]

Bjr !
Je dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires dans cet exemple :

1 - x + 1 / x définie sur ] - infini ; 0 [ U ] 0 ; + infini [

JE ferai comme cela :
Prenons a = - infini et b = + infini.
Il existe un réel k compris entre f(a) et f(b).
Ici prenons k = y = 1.
D'où d'où 1 - x + 1 / x = 1 soit x = 1 et x = -1.
On a donc deux solutions pour tout réel c (sauf 0)

Est-ce comme cela qu'il faut faire ?

MErci d'avance !

[Huppasacee]

Bonjour

tu as , bien entendu , fait un tableau de variation

et tu vois que la fonction est décroissante entre et 0
avec lim quand x tend vers = et limite quand x tend vers =
f est continue

et tu continues la rédaction

ensuite tu fais pareil pour x > 0

[Student_21]

Je n'arrive pas à comprendre ton raisonnement ... =$
Pourquoi prend on f(x) = x² ?

[Huppasacee]

je ne sais pas ce qui s'est passé
il y aurait des problèmes avec Latex!

je mets donc mon post tel que je pensais l'avoir envoyé :

Bonjour

tu as , bien entendu , fait un tableau de variation

et tu vois que la fonction est décroissante entre - infini et 0
avec lim de f quand x tend vers - infini= + infini et limite de f quand x tend vers = - infini

et f est continue sur cet intervalle

et tu continues la rédaction

ensuite tu fais pareil pour x > 0

[Student_21]

Okay !

Donc en fait, le paragraphe avec les limites, c'est pour démontrer que la fonction est continue ?

[Huppasacee]

Non , le fait qu'elle soit continue est qu'elle est la somme de 3 fonctions qui sont elles mêmes continues

les limites , c'est pour dire qu'elle passe de + infini à - infini sur l'intervalle considéré , et , comme elle est continue , elle passe forcément par m

exemple :

pour x approchant - infini , la fonction a des grandes valeurs positives , elle décroît vers des des valeurs très négatives , alors , forcément elle passera par toutes les valeurs comprises entre + infini et - infini

[Student_21]

Ah d'accord.
Donc, cette étape n'est pas "nécessairement nécessaire" ?

[busard_des_roseaux]

je ne sais pas ce qui s'est passé
il y aurait des problèmes avec Latex!

c'est un bogue connu. Il faut laisser un espace entre la balise [TEX]
et le signe "moins" qui suit.