Calcul

[spleen_]

Bonjour,

J'ai constaté cette année que j'avais un gros point faible : le calcul (lenteur, erreurs fréquentes, ...)
Cela est évidemment très pénalisant (surtout en physique).
Que me conseillez-vous pour m'amélorer. J'imagine bien que le secret est d'en faire beaucoup...
Pensez-vous qu'il existe des exercices à ce sujet sur internet (niveau sup) ?

Merci d'avance :)

PS : par calcul j'entends résolution d'équations, calcul de dérivées, ... (le calcul numérique n'est pas ma priorité)

[XENSECP]

Le calcul numérique n'est pas "important" mais le faire peut parfois faire la différence ;) Surtout quand il s'agit d'expliquer le résultat !

Sinon du calcul... attends la spé et tu en auras lol :D

[spleen_]

Justement, j'aimerais pouvoir m'entrainer un peu avant que ça me tombe dessus

[mathelot]

Bonjour,

J'ai constaté cette année que j'avais un gros point faible : le calcul (lenteur, erreurs fréquentes, ...)Que me conseillez-vous pour m'améliorer.

voilà quelques petites choses que l'on essaye d'inculquer chez les kids,
disons entre classe de 3ème et 1ère:

connaitre ses identités remarquables
calculer directement: exemple : et pas

simplifier au maximum à chaque étape d'un calcul avant de commencer la suivante:
exemple : simplifier avant d'effectuer le produit
exemple: sortir avant d'intégrer
effectuer le maximum d'opérations de tête.

toujours symétriser:
par exemple, un nombre dérivé se calcule mieux avec

que par


au niveau des quotients:
vaut mieux écrire des inverses en facteurs que de grandes barres de quotients.
faire "descendre","remonter" les quantités dans les quotients
grâce aux exposants négatifs.

enfin, il y a des calculs "célèbres" que chacun doit avoir fait:
la démo de la formule de l'aire
d'un triangle. Très beau calcul niveau 1ère.
les sommes de cosinus comme partie réelle de somme de progression géométrique d'exponentielles complexes
les formules de séries de fourier avec les différents noyaux (dirichlet,féjer..)
les intégrations par parties
les déterminants de Vandermonde
les formules de résidus dans les intégrales indéfinies
les transformées de fourier dans L2 et la transformée de fourier discrète
utilisant les caractères

à ce propos, je te conseille le livre:
"l'algèbre discrète de la transformée de Fourier " de gabriel Peyré,
où sont exposés les techniques de calculs à partir des morphismes
classiques de l'algèbre.