Trigonométrie calcul

[picasso]

J'ai 3 calculs à linéariser et je n'y arrive pas aidez moi svp

-2cos^4 2x-7sin^4 2x + 3sin² 2x
7cos^4 x + 8sin^4 x - 7sin² + cos² x
-5cos^5 x + 8sin^5 x

Voila les calculs merci de bien m'aider!!

[oscar]

Bonjour

sin^4 (2x) =(sin²2x)²= [ 1-cos²(2x)]²= 1-2cos²(2x)+cos^4(2x)

tu remplaces
-2cos ^4 (2x) - 7[1-2cos ²(2x)+ cos ^4(2x)] +3 ( 1-cos ² 2x) =

Je te laisse continuer ( poser ensuite cos ²(2x) = X)

[picasso]

Mon but est d'arrivé à des cos et sin sans puissance et je dois pa posé X=...
Alors je ne sais pas quoi faire

[lapras]

salut
pour le premier déja pose X = 2x
tu dois linéariser
-2cos(X)^4-7sin(X)^4 + 3sin(X)^2

maintenant utilises les formules suivantes :
cos(x) = (e^(ix)+e^(-ix))/2
sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i)
développe la deuxieme expression à la puissance 4 pour le sin(X)^4 et regroupes les termes par exemple regroupe les e^(3ix) - e^(-3ix)
pour faire apparaitre sin(3x)
etc...

[LeFou.]

Tu mets des complexes ? je crois qu'il va rien comprendre, si je me souviens bien, j'ai eu des exercices similaires à faire mais c'était en seconde, or les complexes c'est en terminale :D

[lapras]

en seconde on est pas censé "linéariser"... En terminale, c'est au programme et la technique la plus simple (et la plus automatique, sans réfléchir) semble etre les complexes.

[LeFou.]

Ah désolé, j'ai fais l'idiot :D

[lapras]

si ce n'est pas au prgm de seconde, il n'est pas en seconde !

[LeFou.]

Effectivement, désolé je n'avais pas vu le linéariser ^^ je venais d'éditer mon message :D