Fonction croissante sur un intervalle

[luchiana86]

bonjour,

actuellement en terminale s, j'aimerais quelques petites explications sur certains points en maths
tout d'abord, j'aimerai savoir comment on montre qu'une fonction est croissante sur un intervalle précis (ex : ]0;+inf[).... Si l'on prend la fonction suivante, par exemple, f(x)=x+lnx, comment montre t'on qu'elle est croissante ?
merci par avance

[greg78]

Ca doit etre quasi automatique quand on parle de variation, c'est la dérivée.
Là, f est définie sur ]0,+00[, sa dérivée est f':x-->1+(1/x), qui est strictement positive pour x dans ]0,+00[, d'où f croissante sur cet intervalle.

[luchiana86]

d'accord, merci !