Devoir Maison : Problème Géométrique Triangle

[Pascal85]

Bonjour,

Ma fille est en 3ème et elle me pose une colle avec son devoir maison ...

Je vous propose l'exercice et vous remercie de vos réponses :

ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 4 cm et Ac = 3 cm.
M est un point de [BC]
P est un point de [AB]
Q est un point de [AC]
tels que APMQ soit un rectangle
On note x la longueur BP en centimètres

1) Montrer que PM= 3/4 x (3 sur 4)
2) Montrer que le périmètre du rectangle APMQ est égal à 8 - x/2 (x sur 2)

Merci de votre aide à tous !

[oscar]

Bonjour

BC² = 3² +4² = 25=> BC = 5(Thalès) PB/PA = PM/ AC ou x/ 4= PM/ AC
x/4 = PM/3 => PM = 3/4x
QM = AP = 4-x

Tu peux ainsi calculer le périmètre de APMQ

[Pascal85]

Bonjour Oscar

Merci pour ta réponse :

Malheureusement : Je ne comprends pas ce que veux dire ceci :

5µThalès PB/PA

Désolé !

[yvelines78]

bonsoir,

tu as un triangle ABC
APMQ rectangle--->(PM)//(AQ) Q E [AC]--->(PM)//(AC)
P E [AB] et M E [BC]
que peux-tu utiliser comme théorème?
écris les rapports et en utilisant 2 d'entre eux, calcule PM en fonction de x par un produit en croix

[Pascal85]

merci Yvelines 78

Effectivement : J'ai utilisé le théorème de THALES et c'est OK pour la 1ère partie

Maintenant, je travaille sur le périmètre APMQ = 8-X/2

[Pascal85]

Merci a tous ...

J'ai pu trouver la solution pour le Périmètre = 8 - x/2

Bonne soirée